Первыми же исследованиями Сахалинского залива, являющегося преддверием лимана Амура, Г.И. Невельской раз и навсегда развеял сомнения о наличии пролива между Сахалином и материком. “Мы открыли пролив шириною в 4 мили и с наименьшей глубиною 5 сажен”. (В 1909 г. узкая часть пролива получила имя Г.И. Невельского.) Доказана была и возможность входа морских судов в устье Амура как с севера, так и с юга. 1 августа 1850 г. на мысе Куегда в устье Амура поднят русский флаг и основан Николаевский пост, ставший торговым пунктом (ныне г.Николаевск).
Для исследования Приамурья была учреждена постоянная Амурская экспедиция под руководством капитана 1 ранга Г.И. Невельского. Ее участники обследовали Амурскую область и Сахалин, уточнили карту Татарского пролива, открыли ряд удобных гаваней. Так, капитан-лейтенант Н.К. Бошняков поднял русский флаг в зал. Де-Кастри, была открыта гавань Хаджи (позже гавань Николая 1, ныне Советская Гавань), оказавшаяся весьма перспективной для базирования флота. Участником экспедиции лейтенантом Рубановским составлена первая достоверная карта береговой линии и внутренних районов Южного Сахалина. На западном берегу острова им открыто месторождение каменного угля. Рубановский в течение года вел на Сахалине метеорологические наблюдения. Определялись состояние атмосферы, сила и направление ветров. Капитан-лейтенантом Н.М.Чихачевым исследованы притоки Амура и Татарский пролив. Этот мужественный офицер и талантливый исследователь участвовал в военных действиях против англо-французской эскадры в бухте Де-Кастри и, будучи капитаном Петропавловского порта, организовал эвакуацию местных жителей на р. Амур.
Развитие флота и рост его технической оснащенности требовали более четкой специализации в подготовке офицеров. В 1798 г. Павлом 1 были утверждены штаты двух штурманских училищ и двух училищ корабельной архитектуры для Балтийского и Черноморского флотов. Черноморское училище корабельной архитектуры просуществовало недолго, в 1803 г. его расформировали. Санкт-Петербургское училище под наблюдением Академии наук готовило кадры кораблестроителей. Обязанности директора училища по совместительству исполнял главный инспектор кораблестроения А.С.Катасанов.
Руководителем и душой учебного процесса был академик С.Е. Гурьев, весьма известный ученый среди математиков начала XIX в., преподававший в училище алгебру, высшую математику (чему он придавал особое значение), а также механику, гидравлику и теорию кораблестроения. Им издан первый в России учебник по высшей математике “Дифференциальное и интегральное исчисление” (1802 г.), написана работа “О нынешнем состоянии вопроса о сопротивлении жидких тел”, с которой автор выступил на конференции Академии наук в 1804 г. В этом труде С.Е. Гурьев указывает на существующее расхождение теории с опытными данными и предлагает пути преодоления этого несоответствия. Позиция ученого о роли математики в технике нашла отражение в работе “Рассуждение о математике и ее отраслях”, в которой он технические науки относит к отраслям математики. Заботясь о подготовке преподавателей, С.Е. Гурьев организовал в училище адъюнктуру. Кроме того, им было введено в учебный процесс и другое новшество - преподавание английского языка. Академик С.Е. Гурьев разработал проект устава Петербургского училища корабельной архитектуры, утвержденный одновременно с Уставом Академии наук.
В ведущем учебном заведении флота - Морском корпусе - одним из талантливых педагогов был известный капитан-командор П.Я.Гамалея. Он участвовал в ряде морских сражений, но большую часть жизни посвятил науке и педагогике. Его труд “Вышняя теория морского искусства” дает четкое изложение теоретической и прикладной механики, гидростатики и гидродинамики. Этим трудом, как и работами “Опыт морской практики” и “Теория и практика кораблевождения”, в которых излагались математические методы исследований в морском деле, широко пользовались в учебных заведениях, на флотах и судостроительных предприятиях. Заметный вклад Платон Яковлевич Гамалея внес в метеорологию, гидрологию и историю Российского флота. За научные заслуги П.Я.Гамалея избран почетным членом Петербургской академии наук.
При Павле 1 был учрежден Комитет, занимавшийся вопросами преподавания в морских учебных заведениях. В него входили академики Л.Ю.Крафт, С.Е.Гурьев, член-корреспондент Академии наук В.И.Висковатов, профессор Т.Ф.Осиповский и др. До 1847г. Комитет работал на общественных началах, а затем была учреждена должность главного наблюдателя за преподаванием математических наук в военно-морских учебных заведениях, которую в течение многих лет занимали академики.
В этот же период введена штатная должность историографа флота, на которую назначен А.С. Шишков. Этот удивительно энергичный человек много плавал на кораблях, принимал участие в боевых действиях, в частности отличился в войне со Швецией. В должности вице-президента, в чине адмирала был одним из руководителей Адмиралтейств-коллегий. Много сил он положил для развития наук, расширения системы просвещения, процветания искусств, являясь на протяжении 28 лет (1813-1841 гг.) президентом Российской академии. Будучи незаурядным организатором науки, адмирал А. С. Шишков и сам был автором многих значительных трудов, к которым, в частности, можно отнести “Трехъязычный морской словарь”, “Список кораблям и пр. судам вспомогательного Российского флота...”, “Речи общества мореплавания”. Ему принадлежит перевод с французского языка весьма важного для кораблестроителей труда члена-корреспондента Парижской академии наук Ромма “Морское искусство, или главные начала и правила, научающие искусству строения, вооружения, правления и вождения кораблей”. А.С. Шишков является автором-составителем пятитомного “Морского словаря”. А полное собрание его сочинений, изданное Академией наук, насчитывает 17 томов.
А.С. Шишков вместе с В.И. Далем, автором знаменитого “Толкового словаря живого великорусского языка”, 'в конце флотской службы стали почетными академиками Петербургской академии наук.
После А.С. Шишкова должность историографа флота нередко занимали члены Петербургской академии наук, что предопределило масштабность изысканий в этой области и их высокий научный уровень.
В научной жизни флота заметным событием стала организация в 1827 г. Офицерского класса при Морском кадетском корпусе в Петербурге. Этим было положено начало академическому военно-морскому образованию. История Офицерских классов также связана с деятельностью Академии наук. Доклады в правительство об образовании Офицерского морского класса представил академик адмирал И.Ф. Крузенштерн, обосновавший необходимость поднять на более высокую ступень уровень подготовки перспективных офицеров, способных как к службе на флоте, так и к деятельности на научном поприще. Базовыми науками Офицерского класса были высшая математика, астрономия и теория корабля (в то время наука о корабле была единой). Для преподавания привлекались члены Академии наук. После С.Е.Гурьева ведущим математиком петербургской школы стал М.В.Остроградский, избранный в 1830г. в Академию наук. В круг его научных интересов, кроме математического анализа, входили гидромеханика, теория упругости и баллистика. Работы М.В. Остроградского по математической физике и механике имели большое значение для развития техники. Его многолетняя педагогическая деятельность проходила в тесном сотрудничестве с академиком В.Я.Буняковским, автором многих работ по теориям неравенств, чисел и вероятностей. В Офицерском морском классе В.Я.Буняковский преподавал математику и механику в течение 36 лет. Один из главных его трудов - работа “Основания математической теории вероятностей”, которая имела прямое отношение к артиллерии.
После смерти М.В. Остроградского его место в учебных заведениях флота занял академик О.И. Сомов, издавший несколько учебников по математике. Академик П.Н.Фус, сын также академика - Н.И.Фуса, продолжил дело отца, ведя в Офицерских классах математику. Оба в разное время были непременными секретарями Академии наук.
При таком высоком уровне преподавания стал правомерным вопрос о преобразовании Офицерских классов в Морскую академию, что в свое время и было сделано. В учреждении и становлении Морской академии (ныне Военно-морская академия) большую роль сыграл президент Академии наук Ф.П. Литке.
О связи Морской академии и Академии наук свидетельствует и такой факт: в обеих академиях состояли членами (почетными членами) Ф.П. Литке, В.Я. Буняковский, К.Н. Посьет, Ф.Ф. Веселаго.
Одной из самых почетных научных наград Петербургской академии наук считалась Демидовская премия (1832-1865 гг.). Ею были награждены офицеры флота И.Ф.Крузенштерн, Ф.П.Литке, С.О.Бурачек, С.И.Зеленой, Ф.П.Врангель, К.Н.Посьет, М.Ф.Рейнеке, Ф.Ф.Веселаго, А.П.Соколов, Г.И.Бутаков, П.А.Тихменев, Л.А.Загоскин, М.Д.Тебеньков, Н.Н.Божерянов, Р.К.Скаловский, П.И.Крузенштерн. Ряд российских ученых, имевших отношение к морской тематике, также награждались Демидовской премией. Так, профессор Н.Д.Брашман, глава московской научной школы механиков, за работу “Теория равновесия тел твердых и жидких, или статика и гидростатика” удостоен Демидовской премии. Его ученик А.Ю. Давыдов получил эту премию за диссертацию “Теория равновесия тел, погруженных в жидкость”. Преподававший тогда в Морском корпусе О.И. Сомов стал трижды лауреатом Демидовской премии. Молодой П.Л. Чебышев получил премию за классическое руководство “Теория сравнений”. Как глава петербургской научной математической школы, П.Л. Чебышев занимался теорией вероятностей, теорией механизмов и машин, а также баллистикой, астрономией, столь много значившими для развития флота.
В области астрономии Демидовской премией оценена работа А.Н. Савича “Приложение практической астрономии к географическому определению мест”. Рецензировал эту работу директор Николаевской обсерватории член-корреспондент Академии наук К.Х.Кнорре, работавший вместе с А.С.Грейгом над математическими методами построения теоретического чертежа корабля. Демидовской наградой отмечена и работа С.И. Зеленого “Астрономические средства кораблевождения”.