У 1707 р. була надрукована «Загальна арифметика, або складання і розв'язування рівнянь» Ньютона. У цій книзі вміщено важливі відомості з алгебри, викладено спосіб застосування методу декартових координат до розв'язування різних геометричних задач і до побудови коренів алгебраїчних рівнянь, а також наведено ряд положень, що стосуються різних розділів математики.
Свій безсмертний трактат «Математичні основи натуральної філософії» Ньютон подав Лондонському Королівському товариству у квітні 1686 р. Якоюсь мірою про викладені у цій праці закони здогадувались ще давньогрецькі вчені, великі астрономи М. Коперник (1473— 1543) і Й. Кеплер (1571—1630), італійський астроном Бореллі (1608— 1679), сучасники Ньютона Гук, Гал-лей та ін. Найближчими до ньютонових формулювань були формулювання Гука. Йому не вистачало тільки генія Ньютона, щоб ці закони довести до математичної формули. Ньютону потрібно було 18 років, щоб вивчити твори з цього питання своїх багатьох попередників. На їх підставі та на основі власних спостережень сформулювати і математично довести закон всесвітнього тяжіння та інші пов'язані з цим думку у згаданому трактаті Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння, і довів, що закони Кеплера є наслідками закону тяжіння, показав, що Земля має форму стиснутого еліпсоїда обертання; визначив величину стиснення Землі, пояснив явище прецесії (відхилення земної осі) під дією Місяця і Сонця на екваторіальну опуклість Землі; показав можливість визначити за рухом супутників масу планет; пояснив явища припливів та ряд питань астрономії. У цьому самому творі Ньютон виклав деякі істини в галузі чистої математики і вивів 3 закони класичної механіки.
Закон всесвітнього тяжіння не відразу визнали навіть найвидатніші вчені того часу. Та й сам Ньютон не стояв твердо на позиціях винайденого ним закону і висловлював сумнів, що тяжіння є природною властивістю матерії, завдяки якій два тіла притягають одне одного навіть через пустоту. (Проте в своєму законі він категорично стверджував, що небесні тіла рухаються в світовому просторі так, наче притягають одне одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. \Нерез 160 років цей закон був блискуче підтвердженийуЦе сталося так. Французький астроном і математик Ле-вер'є, спостерігаючи за рухом планети Уран, установив, що її орбіта не узгоджується із законом тяжіння, і припустив, що існує якась невідома досі планета, яка впливає на рух планети Уран. Левер'є теоретично обчислив орбіту невідомої планети і визначив місце її перебування. У вересні 1846 р. Левер'є попросив астронома Берлінської обсерваторії Галле пошукати цю планету в сузір'ї Водолія. Галле саме того вечора знайшов невелику зірочку в сузір'ї Водолія — це й була нова, невідома до того часу, планета Нептун. Цю саму планету, також за допомогою теоретичних обчислень і незалежно від Левер'є, відкрив англійський астроном і математик Адамс.
Будучи великим ученим, Ньютон не вихвалявся своїми відкриттями, а завжди віддавав належну шану своїм попередникам і сучасникам, які своїми працями підготовили грунт для його відкриттів.
У повсякденному житті він додержувався суворого режиму. Цим загартував свій організм і до 80 років був ще зовсім міцним і здоровим. Коли Ньютону було вже близько 80 років, він захворів на так звану кам'яну хворобу, вилікувати яку було неможливо і яка в останні тижні життя завдавала йому тяжких страждань. Ч3 І березня 1727 р. великої людини не стало. Він помер у вісімдесят чотири роки. Геніального вченого урочисто поховали у Вестмінстерському абатстві, де ховають видатних і коронованих осіб Англії. На пам'ятнику вибито віршований напис, що закінчується словами: «Нехай радіють смертні, що серед них жила така прикраса роду людського».
У притворі каплиці Триніті-коледжу Кембріджського університету стоїть чудовий пам'ятник великому вченому. Скульптор зобразив Ньютона на весь зріст, одягненого в мантію, з призмою в руці, задумливий погляд його звернений трохи вгору. На п'єдесталі напис: «Той, хто генієм людство перевершив».