Экономико-статистический анализ использования трудовых ресурсов в колхозе им. И.А. Плиева (стр. 5 из 7)

1. абсолютный прирост ∆y – равен разности двух сравниваемых уровней, последующего и предыдущего или начального, принятого за базу. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называется цепным. Если за базу взят начальный уровень, показатель называют базисным

∆y = Y₁ – Y_i-1

∆б = Y_i – Y₁ ∆ц = Y_i – Y_i-1

2. темп роста равен отношению двух сравниваемых уровней, т.е. отношение каждого последующего уровня к предыдущему или к начальному. Темп роста говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня принятого за базу.

Тр_баз = Y_i / Y₁ - в долях единиц или *100%.

Tр_цеп = Yi / Y_i-1

3. темп прироста – отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню, либо как разница между темпом роста и 100%.

Тпр_баз = ∆б / Y₁ * 100 Тпр_цеп = ∆цеп / Y_i-1 * 100

или: Тпр_баз = Тр_баз – 100 %

Тпр_цеп = Тр_цеп – 100 %

4. Абсолютное значение 1% прироста – равно сотой части предыдущего уровня или базисного уровня, т.е. сравнение абсолютного прироста за определенный период и темпа роста в процентах за тот же период.

∆ 1% пр_баз =

∆ 1% пр_цеп =

Рассчитаем эти показатели применительно к нашему колхозу, проследив динамику изменения отработанных дней в году одним работником за 9 лет: 1995-2003.

Результаты представим в таблице

Таблица 11

Показатели динамики отработанных дней в год одним работником.

Годы	Отработано работником за год	∆, дн		Tp, %		Тпр, %		∆ 1, %
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
1995	261	–	–	–	–	–	–	–	–
1996	258	-3	-3	99	99	-1	-1	3	3
1997	262	4	1	102	100	2	0	2	–
1998	264	2	3	101	101	1	1	2	3
1999	256	-8	-5	97	98	-3	-2	2,7	2,5
2000	255	-1	-6	100	97	0	-3	–	2
2001	265	10	4	104	102	4	2	2,5	2
2002	270	5	9	102	103	2	3	2,5	3
2003	268	-2	7	99	103	-1	3	2	2,3

Из таблицы видно, что количество отработанных дней в году одним работником в течение 9 лет изменялось неравномерно – то повышаясь, то понижаясь, но в целом с 1995 по 2003 года количество дней увеличилось на 7 дней.

Показатель 262 – средний – характеризует высокую трудовую активность работников данного колхоза. Самый высокий показатель в 2002 г. – 270 дней, самый низкий в 2000 г. – 255 дней.

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основных тенденций. В статистической практике выявление основных тенденций развития явлений производится тремя способами:

1. метод укрупненных интервалов;

2. метод скользящей средней;

3. метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим метод аналитического выравнивания. При этом методе функция динамически рассматривается как функция от времени.

Y_t = f(t),

где Y_t – теоретическое значение динамического ряда; t – порядковые номера лет.

Если уровни динамики изменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (или снижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такой динамический ряд моделируется уравнением прямой Y_t = a + bt,

где a и b – искомые параметры уравнения, a – свободный член, b – коэффициент динамики.

Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:

an + bΣt = Σy

aΣt + bΣt² = Σyt

Для решения системы составим следующую таблицу

Таблица 12

Фактические и расчетные данные трудовой активности работников

Годы	Отраб.дней раб-ом в год	t	t2	Yt	Yt
1995	261	-4	16	-1044	257,9
1996	258	-3	9	-774	258,9
1997	262	-2	4	-524	259,9
1998	264	-1	1	-264	261
1999	256	0	0	0	262
2000	255	1	1	255	263,0
2001	265	2	4	530	264,0
2002	270	3	9	810	265,1
2003	268	4	16	1072	266,1
∑	2359	0	60	61

Если ∑t = 0, то система примет следующий вид:

откуда находим a и b:

;

;

Рассчитанные параметры a и b подставляем в исходное уравнение динамики

262+1,02 t

В уравнении прямой, если b<0 – тенденция снижения, если b>0, тенденция роста.

В нашем примере b>0, следовательно количество отработанных дней в году одним работником в течение 9 лет повышалось. Значение a показывает среднее количество отработанных дней в году одним работником. Значение b показывает как ежегодно в среднем изменяется уровень динамики.

В нашем примере количество отработанных дней в году одним работником увеличивалось ежегодно в среднем на 1,02 дня.

Yt 1995 = 262 + 1,02 * (-4) = 257,9

Yt 1996 = 262 + 1,02 * (-3) = 258,9

Yt 1997 = 262 + 1,02 * (-2) = 259,9

Yt 1998 = 262 + 1,02 * (-1) = 261

Yt 1999 = 262 + 1,02 * 0 = 262

Yt 2000 = 262 + 1,02 * 1 = 263

Yt 2001 = 262 + 1,02 * 2 = 264

Yt 2002 = 262 + 1,02 * 3 = 265,1

Yt 2003 = 262 + 1,02 * 4 = 266,1

Рис. 1. График фактических и выровненных значений трудовой активности

Распределение координатных значений на графике подтверждает, что количество отработанных дней в году одним работником имеет тенденцию роста (b>0), причем ежегодно с 1995 по 2003 года оно возрастало в среднем на 1,02 дня (b=1,02).