В Кембридже научный авторитет К. быстро рос. Он успешно продвигался по ступеням академической иерархии. В 1923 г. К. стал доктором наук и получил престижную стипендию Джеймса Клерка Максвелла. В 1924 г. он был назначен заместителем директора Кавендишской лаборатории по магнитным исследованиям, а в 1925 г. стал членом Тринити-колледжа. В 1928 г. Академия наук СССР присвоила К. ученую степень доктора физико-математических наук и в 1929 г. избрала его своим членом-корреспондентом. В следующем году К. становится профессором-исследователем Лондонского королевского общества. По настоянию Резерфорда Королевское общество строит специально для К. новую лабораторию. Она была названа лабораторией Монда в честь химика и промышленника германского происхождения Людвига Монда, на средства которого, оставленные по завещанию Лондонскому королевскому обществу, была построена. Открытие лаборатории состоялось в 1934 г. Ее первым директором стал К. Но ему было суждено там проработать всего лишь один год.
Отношения между К. и советским правительством всегда были довольно загадочными и непонятными. За время своего тринадцатилетнего пребывания в Англии К. несколько раз возвращался в Советский Союз вместе со своей второй женой, урожденной Анной Алексеевной Крыловой, чтобы прочитать лекции, навестить мать и провести каникулы на каком-нибудь русском курорте. Советские официальные лица неоднократно обращались к нему с просьбой остаться на постоянное жительство в СССР. К. относился с интересом к таким предложениям, но выставлял определенные условия, в частности свободу поездок на Запад, из-за чего решение вопроса откладывалось. В конце лета 1934 г. К. вместе с женой в очередной раз приехали в Советский Союз, но, когда супруги приготовились вернуться в Англию, оказалось, что их выездные визы аннулированы. После яростной, но бесполезной стычки с официальными лицами в Москве К. был вынужден остаться на родине, а его жене было разрешено вернуться в Англию к детям. Несколько позднее Анна Алексеевна присоединилась к мужу в Москве, а вслед за ней приехали и дети. Резерфорд и другие друзья К. обращались к советскому правительству с просьбой разрешить ему выезд для продолжения работы в Англии, но тщетно.
В 1935 г. К. предложили стать директором вновь созданного Института физических проблем Академии наук СССР, но прежде, чем дать согласие, К. почти год отказывался от предлагаемого поста. Резерфорд, смирившись с потерей своего выдающегося сотрудника, позволил советским властям купить оборудование лаборатории Монда и отправить его морским путем в СССР. Переговоры, перевоз оборудования и монтаж его в Институте физических проблем заняли несколько лет.
К. возобновил свои исследования по физике низких температур, в том числе свойств жидкого гелия. Он проектировал установки для сжижения других газов. В 1938 г. К. усовершенствовал небольшую турбину, очень эффективно сжижавшую воздух. Ему удалось обнаружить необычайное уменьшение вязкости жидкого гелия при охлаждении до температуры ниже 2,17К, при которой он переходит в форму, называемую гелием-2. Утрата вязкости позволяет ему беспрепятственно вытекать через мельчайшие отверстия и даже взбираться по стенкам контейнера, как бы «не чувствуя» действия силы тяжести. Отсутствие вязкости сопровождается также увеличением теплопроводности. К. назвал открытое им новое явление сверхтекучестью.
Двое из бывших коллег К. по Кавендишской лаборатории, Дж.Ф. Аллен А.Д. Мизенер, выполнили аналогичные исследования. Все трое опубликовали статьи с изложением полученных результатов в одном и том же выпуске британского журнала «Нейче». Статья К. 1938 г. и две другие работы, опубликованные в 1942 г., принадлежат к числу его наиболее важных работ по физике низких температур. К., обладавший необычайно высоким авторитетом, смело отстаивал свои взгляды даже во время чисток, проводимых Сталиным в конце 30-х гг. Когда в 1938 г. по обвинению в шпионаже в пользу нацистской Германии был арестован сотрудник Института физических проблем Лев Ландау, К. добился его освобождения. Для этого ему пришлось отправиться в Кремль и пригрозить в случае отказа подать в отставку с поста директора института.
В своих докладах правительственным уполномоченным К. открыто критиковал те решения, которые считал неправильными. О деятельности К. во время второй мировой войны на Западе известно мало. В октябре 1941 г. он привлек внимание общественности, выступив с предупреждением о возможности создания атомной бомбы. Возможно, он был первым из физиков, кто сделал подобное заявление. Впоследствии К. отрицал свое участие в работах по созданию как атомной, так и водородной бомб. Имеются вполне убедительные данные, подтверждающие его заявления. Неясно, однако, был ли его отказ продиктован моральными соображениями или расхождением во мнении относительно того, в какой мере предполагавшаяся часть проекта согласуется с традициями и возможностями Института физических проблем.
Известно, что в 1945 г., когда американцы сбросили атомную бомбу на Хиросиму, а в Советском Союзе с еще большей энергией развернулись работы по созданию ядерного оружия, К. был смещен с поста директора института и в течение восьми лет находился под домашним арестом. Он был лишен возможности общаться со своими коллегами из других научно-исследовательских институтов. У себя на даче он оборудовал небольшую лабораторию и продолжал заниматься исследованиями. Через два года после смерти Сталина, в 1955 г., он был восстановлен на посту директора Института физических проблем и пребывал в этой должности до конца жизни.
Послевоенные научные работы К. охватывают самые различные области физики, включая гидродинамику тонких слоев жидкости и природу шаровой молнии, но основные его интересы сосредоточиваются на микроволновых генераторах и изучении различных свойств плазмы. Под плазмой принято понимать газы, нагретые до столь высокой температуры, что их атомы теряют электроны и превращаются в заряженные ионы. В отличие от нейтральных атомов и молекул обычного газа на ионы действуют большие электрические силы, создаваемые другими ионами, а также электрические и магнитные поля, создаваемые любым внешним источником. Именно поэтому плазму иногда считают особой формой материи. Плазма используется в термоядерных реакторах, работающих при очень высоких температурах. В 50-е гг., работая над созданием микроволнового генератора, К. обнаружил, что микроволны большой интенсивности порождают в гелии отчетливо наблюдаемый светящийся разряд. Измеряя температуру в центре гелиевого разряда, он установил, что на расстоянии в несколько миллиметров от границы разряда температура изменяется примерно на 2 000 000К. Это открытие легло в основу проекта термоядерного реактора с непрерывным подогревом плазмы. Возможно, что такой реактор окажется проще и дешевле, чем термоядерные реакторы с импульсным режимом подогрева, используемые в других экспериментах по термоядерному синтезу.
Помимо достижений в экспериментальной физике, К. проявил себя как блестящий администратор и просветитель. Под его руководством Институт физических проблем стал одним из наиболее продуктивных и престижных институтов Академии наук СССР, привлекшим многих ведущих физиков страны. К. принимал участие в создании научно-исследовательского центра неподалеку от Новосибирска – Академгородка, и высшего учебного заведения нового типа – Московского физико-технического института. Построенные К. установки для сжижения газов нашли широкое применение в промышленности. Использование кислорода, извлеченного из жидкого воздуха, для кислородного дутья произвело подлинный переворот в советской сталелитейной промышленности.
В преклонные годы К., который никогда не был членом коммунистической партии, используя весь свой авторитет, критиковал сложившуюся в Советском Союзе тенденцию выносить суждения по научным вопросам, исходя из ненаучных оснований. Он выступал против строительства целлюлозно-бумажного комбината, грозившего загрязнить своими сточными водами озеро Байкал; осудил предпринятую КПСС в середине 60-х гг. попытку реабилитировать Сталина и вместе с Андреем Сахаровым и другими представителями интеллигенции подписал письмо с протестом против принудительного заключения в психиатрическую больницу биолога Жореса Медведева. К. был членом Советского комитета Пагуошского движения за мир и разоружение. Он высказал также несколько предложений о способах преодоления отчуждения между советской и американской науками.
В 1965 г., впервые после более чем тридцатилетнего перерыва, К. получил разрешение на выезд из Советского Союза в Данию для получения Международной золотой медали Нильса Бора, присуждаемой Датским обществом инженеров-строителей, электриков и механиков. Там он посетил научные лаборатории и выступил с лекцией по физике высоких энергий. В 1966 г. К. вновь побывал в Англии, в своих старых лабораториях, поделился воспоминаниями о Резерфорде в речи, с которой выступил перед членами Лондонского королевского общества. В 1969 г. К. вместе с женой впервые совершил поездку в Соединенные Штаты.
К. был удостоен Нобелевской премии по физике в 1978 г. «за фундаментальные изобретения и открытия в области физики низких температур». Свою награду он разделил с Арно А. Пензиасом и Робертом В. Вильсоном. Представляя лауреатов, Ламек Хультен из Шведской королевской академии наук заметил: «К. предстает перед нами как один из величайших экспериментаторов нашего времени, неоспоримый пионер, лидер и мастер в своей области».
В 1927 г. во время своего пребывания в Англии К. женился второй раз. Его женой стала Анна Алексеевна Крылова, дочь знаменитого кораблестроителя, механика и математика Алексея Николаевича Крылова, который по поручению правительства был командирован в Англию для наблюдения за постройкой судов по заказу Советской России. У супругов Капица родились двое сыновей. Оба они впоследствии стали учеными. В молодости К., находясь в Кембридже, водил мотоцикл, курил трубку и носил костюмы из твида. Свои английские привычки он сохранил на всю жизнь. В Москве, рядом с Институтом физических проблем, для него был построен коттедж в английском стиле. Одежду и табак он выписывал из Англии. На досуге К. любил играть в шахматы и ремонтировать старинные часы. Умер он 8 апреля 1984 г.