Чарльз Бэббидж – человек, который опередил свою эпоху (стр. 2 из 8)

В 1816 г. стала вакантной должность профессора в одном из колледжей Лондона. Бэббидж, снабженный хорошими рекомендациями, предполагал занять эту должность в том же году. Однако он не был избран и добился назначения только в следующем году. В 1817 г. Бэббидж становится магистром наук.

В 1819 г. Бэббидж хотел занять освободившееся место профессора на кафедре математики Эдинбургского университета. И здесь Бэббидж не был принят сразу: причиной отказа стало его нешотландское происхождение. Его утвердили в должности профессора только через два года после многочисленных просьб и рекомендаций влиятельных лиц.

Бэббидж, будучи очень энергичной натурой, интересовался широким кругом научных вопросов и проявил себя в различных областях деятельности. Еще совсем в молодые годы он начал писать грамматику и словарь мирового универсального языка. Но эта работа осталась незавершенной, как и целая серия словарей для самых различных целей. Во время поездок и путешествий он никогда не упускал возможности измерить пульс и частоту дыхания животных. В результате этих наблюдений он подготовил «Таблицу констант класса млекопитающих». Еще в студенческие годы Бэббидж начал задумываться о том, как избежать ошибок при составлении различных таблиц. Впервые в Англии навигационные таблицы были опубликованы в 1766 г. Трудоемкие расчеты этих таблиц велись в течение многих лет. Несмотря на все старания составителей, они содержали ошибки. Исследуя причины возникновения этих ошибок, Бэббидж пришел к мысли о возможности расчета различных таблиц на машине. Бэббидж приводит две версии обстоятельств, побудивших его начать работу над созданием вычислительной машины. Одну он изложил в 1822 г., другую — 40 лет спустя.

Согласно первой версии, изложенной Бэббиджем, однажды Гершель принес ему расчеты, выполненные вычислителями Астрономического общества. Однако у Бэббиджа и Гершеля возникли сомнения относительно качества работы вычислителей. Они принялись за утомительную проверку и обнаружили большое число ошибок. Бэббидж сказал: «Я хотел бы, чтобы эти расчеты выполнялись с помощью источника энергии», на что Гершель ответил: «Это вполне возможно». По словам Бэббиджа, этот разговор породил идею, воплощением которой он занимался всю жизнь.

По второй версии, изложенной Бэббиджем, дело обстояло несколько иначе. Однажды вечером Бэббидж сидел в комнате Аналитического общества и размышлял о сложности расчета логарифмических таблиц. В это время в комнату вошел один из его друзей и спросил: «Ну, Чарльз, о чем ты мечтаешь?» Указывая на таблицу логарифмов, Бэббидж ответил: «Я думаю, что все эти таблицы можно рассчитать на машине». Бэббидж пишет, что «это событие, должно быть, произошло в 1812 или 1813 году».

Конечно, обе версии несут в себе оттенок легенды. Фактом остается то, что еще в студенческие годы Бэббидж заинтересовался возможностями производства различных математических расчетов при помощи вычислительных машин. Со временем эти мысли полностью овладели Бэббиджем. Он не переставал заниматься проблемами, связанными с вычислительными машинами в течение всей своей долгой жизни. Более того, он посвятил им свою жизнь.

12 января 1820 г. в Лондоне было создано Астрономическое общество, в организации которого большое участие принимал Бэббидж. Во главе общества стал доктор У. Пирсон, его активным помощником был Бэббидж, сыгравший значительную роль в этом обществе. Он последовательно был одним из секретарей общества, вице-президентом, секретарем по иностранным делам и членом Совета.

Став членом Королевского общества и ознакомившись с его работой, Бэббидж выступил с резкой критикой царивших там порядков. Он представил на рассмотрение общества план обширных реформ, которые должны были оздоровить общество, создать лучшие условия для научной работы его членов. В своем проекте Бэббидж требовал установления демократической процедуры выборов в члены общества, при этом он считал необходимым публикацию научных статей в качестве испытания для вступающих в члены. Он требовал свободы дискуссий по политическим вопросам на заседаниях общества. В своем проекте он выдвинул и много других требований, которые были направлены в сторону демократизации общества.

Королевское общество отвергло проект Бэббиджа без обсуждения. Рассерженный этим отказом Бэббидж продолжал осуждать порядки в Королевском обществе.

В 1828 г. Бэббидж был избран профессором математики Люкасовской кафедры Кембриджского университета. Спустя много лет Бэббидж отмечал, что избрание на эту кафедру было единственной честью, которой он удостоился в собственной стране. Он считал, что избрание объясняется интересом, который вызвала его работа над вычислительной машиной.

За 11 лет пребывания в должности профессора Бэббидж не прочел ни одной лекции в университете, стремясь как можно больше внимания уделять разработке вычислительных машин. Но кафедра все же отнимала некоторое время, поэтому в 1839 г. Бэббидж оставляет весьма почетную должность, чтобы полностью посвятить себя работе над вычислительными машинами.

Разностная машина Бэббиджа

Французское правительство в связи с введением метрической системы в измерение длин, весов и т. п. стремилось внедрить принцип десятичности в самые различные области, в частности, была сделана попытка ввести деление окружности не на 360°, а на 400 частей, т. е. каждый квадрант делить не на 90°, а на 100 частей, а каждую сотую часть квадранта — не на 60, а также на 100 частей. Для такой перестройки требовалось пересчитать громадное число таблиц, в основном, тригонометрических и связанных с ними логарифмических. Кроме того, для перехода на метрическую систему нужно было составить много вспомогательных таблиц.

Правительство Франции поставило перед математиками задачу подготовить необходимые таблицы на высоком научном уровне и в достаточно короткие сроки. Руководить сложными и трудоемкими расчетами было поручено Г. Прони.

Прони с самого начала понял, что для составления таблиц прежними методами с помощью нескольких сотрудников ему не хватит жизни.

Однажды в книжной лавке Прони увидел книгу Адама Смита «Исследование о природе и причинах богатства народов». Смит рассматривая мануфактуру как типичную форму предприятия, приписывал решающую роль в развитии производительных сил мануфактурному разделению труда. Именно это поразило Прони в книге Смита, он не отрываясь прочитал первые главы этой работы и у него появились по использованию разделения труда для расчёта новых логарифмических таблиц. В Париже была выпущена брошюра, в которой описывался процесс вычисления таблиц.

После ознакомления с этой брошюрой Бэббидж решил применить метод Прони при создании своей машины.

В основу работы машины Бэббидж решил положить известное свойство многочленов, состоящее в том, что их конечные разности соответствующих порядков (зависящие от степени многочлена) равны нулю. Машину, работающую на этом принципе, он назвал разностной.

Разностная машина (1822)

В качестве основного элемента разностной машины Бэббидж выбрал зубчатое счетное колесо, применявшееся в цифровых вычислительных устройствах с XVII в. Каждое колесо, предназначено для запоминания одного разряда десятичного числа. Поскольку Бэббидж проектировал машину, оперирующую с 18-разрядными числами, регистр (устройство для хранения одного числа) состоял из 18 счетных колес. Количество регистров на единицу больше степени полинома, представляющего вычисляемую функцию (один регистр предназначен для хранения значения функции, другие — для запоминания конечных разностей). Машина, создаваемая Бэббиджем, предназначалась для расчета полиномов шестой степени и соответственно должна была иметь семь регистров.

Для выполнения операции сложения наряду со счетными колесами регистров, в машине должны были использоваться зубчатые колеса трех различных конструкций (по три колеса на каждое колесо регистра) и так называемые установочные пальцы на специальных осях. Конструктивно вычислительный блок разностей машины представляет собой три ряда вертикально расположенных осей с зубчатыми колесами и установочными пальцами. Первый ряд составляют оси со счётными колесами регистров, второй ряд — оси с зубчатыми колесами для суммирования и третий ряд — оси с установочными пальцами для подготовки к работе колес второго ряда. Диаметр счетного колеса регистра 12,7 см. Вычислительный блок машины должен был иметь 3 м в длину и 1,5 м в ширину. Наряду с вычислительным блоком в состав машины должно было входить печатающее устройство.

При проектировании разностной машины Бэббидж предложил и частично реализовал ряд интересных технических идей. Так, он разделил выполнение операций переноса десятков при сложении на два такта: подготовительный (выполняется во время операции сложения) и собственно перенос. Это новшество, впоследствии широко применявшееся в механических вычислительных устройствах, позволило существенно снизить нагрузки на рабочие элементы машины. Проектируя связь между вычислительным блоком и печатающим устройством, Бэббидж предусмотрел возможность совмещения во времени процессов вычислений и печатания результатов.

Основное назначение разностной машины Бэббидж видел в составлении таблиц. Машина позволяла также проверять таблицы составленные ранее. Для этого операции должны были производиться в обратном порядке, т. е. от полинома к конечным разностям.

В нескольких работах Бэббидж высказывает мысль о возможности использования разностной машины для расчета функций, не имеющих постоянных разностей. Он пишет, что уже протабулировал некоторые из специальных функций. Среди них, например, функция, в которой третьи разности равны числу единиц первых разностей; может быть также рассчитана таблица, в которой третьи разности постоянны и меньше 1/10000 первых разностей.