Остров Самос — Родина Пифагора (стр. 3 из 3)

К сожалению, папирус, на котором египтяне записывали математические тексты, слишком подвержен ударам времени. К сегодняшнему дню уцелело лишь два полноценных математических папируса.

За 2000 лет своего существования египетская математика практически не претерпела никаких качественных изменений! В Египте тысячелетиями ничего не менялось. Не изменилась и математика.

Итак, желая узнать, чему научился Пифагор в Египте, мы попали в нелегкую ситуацию. Мы ничего не знаем о египетской математике времен Пифагора. И, тем не менее, анализируя ход развития египетской и греческой математики, можно уверенно сказать: греческая математика избрала свой путь. Греческий путь в математике заключается в выборе системы самоочевидных истин (аксиом) и выявлении с помощью рассуждений (доказательств) глубинных связей между абстрактными фундаментальными понятиями. Что касается египетской науки, то она обращала главное внимание на установление разнообразных конкретных фактов.

Долгое пребывание в атмосфере таинства оставило свой отпечаток в сознании Пифагора. Как бы то ни было, но пора ученичества подходила к концу. Возможно, неудовлетворенность бездоказательностью египетской математики ускорила окончательное решение Пифагора возвращаться на родину. Нужно было ехать домой и создавать свою школу.

Но нелегко было теперь осуществить это, решение, обратное тому, что привело Пифагора 11 лет назад в Египет. Жрецы неохотно открывали двери своих храмов входящему, но ещё крепче закрывали их перед выходящим. Мы не знаем, как Пифагору удалось выбраться из цепких жреческих объятий, но знаем, что и эту преграду Пифагор сумел преодолеть. Мысль Пифагора уже летела к лазурным берегам родной Эллады.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота —красота — значимость. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализации.

Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение I книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка».

Легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через 2000 лет продолжает вызывать горячие отклики.

Сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета I (ок. 2000 до н.э.), и в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би суань цзинь» («Математический трактат о гномоне»), время создания которого точно не известно, но где утверждается, что в XII в. до н.э. китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI в. до н.э.— и общий вид теоремы, и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VII — V вв. до н.э. «Сульва сутра» («Правила веревки»),— несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется. То же относится и к легенде о заклании быков Пифагором.

Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов.

Доказательство:

Теорема Пифагора. Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.