Процедура установления соответствия между задачей и методом (стр. 2 из 3)

Для задач III уровня сложности:

Способ решения неизвестен;

Задачу можно решить, исходя из текущих представлений об объекте исследования, базирующихся на уже имеющихся парадигмальных основаниях;

Полный перебор вариантов невозможен или варианты решений невозможно вычленить.

Мы полагаем, что в этом случае целесообразна хаотизация направления поиска задачи в надежде найти «ключик» для ее решения. В ходе решения такой задачи также преодолевается инерция мышления эксперта.

Для решения задач IV и V уровней сложности необходимо в явном виде осознать парадигмальные основания, на которых базируются представления об исследуемом объекте.

После того как существующие парадигмальные основания осознаны и понята необходимость выработки новых, следуют такие шаги:

Вырабатываются новые парадигмальные основания, позволяющие подойти к решению поставленной задачи.

Формулируются новые представления об объекте исследования, базирующиеся на новых парадигмальных основаниях. При этом:

если задача — IV уровня сложности, то нецелесообразно создавать целостную новую дисциплину (теорию), а достаточно подобрать набор объясняющих правил (что возможно в том случае, если эти правила верифицируются незначительным числом исследователей в течение непродолжительного времени);

если задача — V уровня сложности, то для ее решения необходимо создавать целостную новую дисциплину (теорию), именно теорию, а не набор объясняющих правил, так как она будет верифицироваться гораздо большим числом исследователей в течение существенно большего времени.

В ходе решения задач IV и V уровня сложности преодолеваются психологические барьеры (ограничения), связанные с имеющимися неосознанными парадигмальными основаниями в представлениях эксперта.

Таким образом, для задач IV уровня сложности:

Способ решения неизвестен.

Исходя из текущих представлений об объекте исследования в рамках решаемой задачи, базирующихся на уже имеющихся парадигмальных основаниях, решить задачу нельзя.

Число различных экспериментов, позволяющих проверить решение задачи, основанное на новых парадигмальных основаниях, невелико, что дает возможность не создавать новую целостную дисциплину (теорию) об этих объектах и явлениях, а подобрать набор правил или эвристических приемов для ее решения.

Для задач V уровня сложности:

Способ решения неизвестен.

Исходя из текущих представлений об объекте исследования в рамках решаемой задачи, базирующихся на уже имеющихся парадигмальных основаниях, решить задачу нельзя.

Число различных экспериментов, позволяющих проверить решение задачи, основанное на новых парадигмальных основаниях, велико. Поэтому для решения таких задач необходимо выстроить полностью новую систему представлений эксперта об объектах и явлениях, связанных с этой задачей или построить новую целостную дисциплину (теорию) об этих объектах и явлениях.

Исходя из вышеприведенного описания уровней сложности задачи, построим древовидное разбиение совокупности прогнозных оценочных задач (рис. 2).

Рис. 2. Древовидное разбиение совокупности прогнозных оценочных задач.

Поясним рис. 2. Понятия «нормальная задача» и «экстраординарная задача» по смыслу схожи с введенными Томасом Куном понятиями нормального и экстраординарного исследования (12).

В результате все прогнозные оценочные задачи были поделены на пять совокупностей. Важно отметить, что задание порядка на этих совокупностях задач (т.е. определение уровней сложности задач) имеет смысл лишь для больших хозяйствующих субъектов (например, корпораций). Это связано с тем, что исследователей, способных решать задачи высокого уровня сложности, почти всегда меньше, чем тех, которые решают несложные задачи. Этот феномен подтверждается исследованиями Альтшуллера по определению доли изобретений каждого уровня сложности в СССР (13). Он проанализировал достаточно много изобретений за 1965 и 1969 гг. Результаты этого анализа приведены в табл. 1.

Табл. 1. Доля изобретений различных уровней сложности.

Причем Альтшуллер анализировал изобретения, представленные в авторских свидетельствах, среди которых не должно быть изобретений I уровня, т.к. это тривиальный уровень, или, говоря его же словами, «неизобретательские изобретения». Среди изобретений, не являющихся тривиальными (с уровня II по уровень V), видим строго монотонное убывание доли изобретений при увеличении уровня сложности, что говорит отчасти об уменьшении числа изобретателей, способных решать более сложные задачи.

Поэтому отношение порядка на пяти изображенных на рис. 2 совокупностях задач (т.е. уровни сложности) для больших хозяйствующих субъектов задается через долю исследователей, способных решить задачу соответствующего уровня сложности. Но такое задание порядка может не иметь смысла для отдельно взятого исследователя.

Определять уровень сложности нужно априорно и апостериорно. Последнее легче, потому что к этому моменту исследователь обладает сравнительно большей информацией, можно определить конкретный уровень сложности и напрямую пользоваться вышеприведенным описанием уровней сложности.

Нам же для выбора наиболее эффективного метода необходимо определять уровень сложности задачи априорно. Для этого случая рассмотрим схему применения алгоритма определения уровня сложности задачи, представленную на рис. 1. Исследователь обладает меньшей информацией, и напрямую использовать вышеприведенное описание затруднительно. Поэтому для ответа на каждый из вопросов приведенного алгоритма используются не просто балльные оценки, а нечеткий их аналог — многоточечные оценки второго рода, где сама оценка эксперта представлена несколькими балльными оценками, а степень уверенности в этом эксперта задана в виде распределения 100% на всем множестве представленных балльных оценок, т.е. может быть представлена гистограммой или эмпирической плотностью распределения. Именно это, по сути, подтверждает утверждение Куна о том, что «вопросы выбора парадигмы никогда не могут быть четко решены исключительно логикой и экспериментом». Например, можно представить оценку сложности задачи как II либо III уровень, при этом степень уверенности эксперта составит соответственно 60% на 40%. Теперь перейдем к другой проблеме, связанной с алгоритмом, приведенным на рис. 1, и выясним, к какому из двух уровней сложности относится наша задача — ко II или к III. При априорной оценке уровня сложности задач, решаемых исходя из представлений, основанных на текущих парадигмальных основаниях, не всегда можно определить примерное число вариантов, перебираемых при решении. Мы предлагаем ориентироваться на степень уверенности исследователя в правильности решения задачи. Предполагается, что если задача — II или III уровня сложности, то структура множества вариантов решения задачи примерно известна. Чаще всего в первом приближении она может быть представлена в виде двух- или трехмерной матрицы (таблицы), графом типа «дерево» с небольшим числом вершин и т.д. Это делает возможным перебор вариантов для случая, когда мы можем ограничиться этой грубой идеализацией. А мы можем ограничиться ею в случае, если от исследователя требуется не очень высокая степень уверенности в правильности решения задачи, тогда полагаем, что это задача — II уровня сложности. Когда же требуется высокая степень уверенности в правильности решения задачи, следует учесть, что многое из реального мира не «впишется» во множество вариантов решений, представленных, скажем, в виде двухмерной таблицы. В этом случае систематизировать перебор вариантов решения задачи не получится и придется хаотизировать процесс поиска решения, т.е. действовать как в случае с задачей III уровня сложности.

Теперь перейдем к еще одной проблеме, связанной с рассматриваемым алгоритмом, и выясним, как узнать, к какому из двух уровней сложности относится наша задача — к IV или V. Если при априорном оценивании мы решили, что будем пытаться решать задачу исходя из новых парадигмальных оснований, то для того, чтобы определить уровень сложности задачи — IV или V, необходимо определить примерное число различных экспериментов, которые будут проверять полученное решение. Задача определения примерного числа различных экспериментов представляет собой отдельную, самостоятельную задачу, по-видимому более низкого уровня сложности. Таким образом, получается, что высокие уровни сложности определяются посредством использования задач более низких уровней сложности, т.е. рекурсивно.

Проверки какой-либо гипотезы при помощи большого или малого числа экспериментов качественно различны в том смысле, что они по-разному выявляют уровень несоответствия в построенных научных конструкциях (теориях, дисциплинах, наборах объясняющих правил и т.д.), на основе которых решается оценочная задача. Эта разница связана с тем, что результаты небольшого числа экспериментов часто можно обосновать довольно простой совокупностью объясняющих правил или научной конструкцией. Когда же число экспериментов сильно увеличивается, эти объяснения начинают «трещать по швам». И тогда исследователь убеждается, что такая научная конструкция не имеет объяснительной и предсказательной силы. Для увеличения уровня воспроизводимости результатов, для того чтобы перейти от объясняющих правил, работающих на малом числе экспериментов, к целостной теории, способной выдержать большое число проверочных экспериментов, необходима как парадигма погоня за точностью измерений. Например, когда уровень развития измерительной техники был не очень высок, некоторый круг явлений вполне логично и внятно можно было объяснить на основе теории флогистона. По этому поводу Кун заметил, что, «например… теория флогистона внесла упорядоченность в большой ряд физических и химических явлений. Она объяснила, почему тела горят… и почему металлы имеют намного больше общих друг с другом свойств, нежели их руды… Кроме того, теория флогистона объяснила ряд реакций получения кислоты при окислении веществ, подобных углероду и сере. Она также объяснила уменьшение объема, когда окисление происходило в ограниченном объеме воздуха» (14). Эта цитата показывает, как в целом разумно и логично можно объяснить довольно разнородные явления, предполагая существование не рассматриваемой современной наукой универсальной горючей субстанции.