Организация финансов на коммерческих предприятиях. Экономико-статистический анализ производительности труда в хозяйствах центральной зоны Кировской области (стр. 4 из 7)
Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:
,где: s2м/гр - межгрупповая дисперсия
s2ост - остаточная дисперсия.
,где:
- варианты;
- средняя групповая;
- средняя общая;
- число групп;
- число единиц в совокупности;n - число вариантов в группах.
Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (
) и остаточной ( 
) дисперсии. 
; 
.Если
, утверждают о значительном различии между группами, т.е. влияние факторного (группировочного) признака на результативный признается существенным.При
различие между дисперсиями обусловлено влиянием случайных факторов.Оценим существенность влияния численности работников на 100 га на выручку одного работника (производительность труда) по данным аналитической группировки, приведенной в таблице 13.
Величину внутригрупповой дисперсии рассчитаем на базе индивидуальных значений выручки на 1 работника по каждому из хозяйств трех групп:
Таблица 13
| Группы хозяйств по выручке на 1 работника, тыс.рублей | Показатели |
| До 9,4 | 2.8; 6.7; 7.3; 8.8; 9.3 |
| 9,4 – 15,9 | 10.4; 10.5; 10.8; 10.9; 11.2; 11.7; 11.8; 11.8; 12.0; 12.1; 13,0; 13.6; 13.8; 13.8; 14.7; 14.8; 15.2 |
| Свыше 15,9 | 17.3; 17.9; 18.1; 19.9; 21.1; 22.5 |
Определим величину групповых и общей средней выручки на 1 раб-ка:
Величины межгрупповой и остаточной дисперсий составят:
Fтабл при nм/гр = 2 и nост = 25 составит 3,38
Так как
, то влияние численности работников на 100 га сельхозугодий на выручку одного работника существенно.На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков: факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в вероятностной зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость называются многофакторными уравнениями регрессии.
Для выражения взаимосвязи между стоимостью ОПФ на 100 га сельхозугодий (х1), численностью работников на 100 га (х2) и выручкой на одного работника (Y) было использовано следующее уравнение:
Параметры
определяют в результате решения следующей системы уравнений: 
В результате решения данной системы на основе исходных данных по исследуемой совокупности было получено следующее уравнение регрессии:
Коэффициент регрессии а1= 0,15 показывает, что при увеличении количества ОПФ сельхоз назначения на 1 тыс. рублей выручка на одного работника увеличивается в среднем на 0,15 тыс. рублей. (при условии постоянства численности работников на 100 га с.х. угодий). Коэффициент а2=-2,5 свидетельствует о среднем снижении выручки одного работника на 2,5 тыс. рублей при увеличении численности работников на 1 человека на каждые 100 га сельхозугодий.
Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:
;где
- коэф-ты парной корреляции между х1, х2 и U. 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.В рассматриваемой модели были получены коэффициенты парной корреляции:
Таким образом, между выручкой на одного работника (Y) и количеством ОПФ на 100 га (х1) существует прямая средняя связь, между выручкой и численностью работников на 100 га (х2) связь прямая слабая, при этом между факторами X1 и X2 существует прямая тесная связь.Между всеми признаками связь тесная, т.к. R = 0,734. Коэффициент множественной детерминации Д = 0,7342 * 100 = 53,9% и показывает, что 53,9% вариации выручки на одного работника определяется влиянием факторов, включенных в модель.
Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:
где: n - число наблюдений, m - число факторов.
Fтабл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: v1= n - m и v2 = m-1:
Fтабл = 4,24
v1=25, v2 = 1
Так как
, значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между X1, X2 и Y - тесной.3.2. Расчет нормативов и анализ экономической эффективности
производства на их основе
В условиях рыночных отношений важно выявить степень влияния объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников.