Сопоставление изображений (стр. 2 из 2)
1.2.1.1 Корреляция
Нормализованный кросс-коэффициент корреляции R используется в фотограмметрии как одна из общих мер сходства. Он рассчитывается по формуле 1.4:
r - нормализованный кросс-коэффициент корреляции
- стандартные отклонения серых значений в шаблоне и искомом участке изображения - ковариация серых значений на участке изображенияgT, gS - серые значения для шаблона и искомой области изображения
- средние из средних значенийR, C - число строк и столбцов участка изображения.
Если шаблон и искомый участок изображений представлены векторами VT, VS из 1xRC серых значений, уменьшая их средние значения gT and gS, , коэффициент корреляции может быть вычислен как R = cos
, где - угол между векторами, как показано на рис . 1.9 (Кассер и Энгельс, 2002). Рисунок 1.9 – Геометрическая интерпретация коэффициента корреляции R = cosО
Значения нормализованного коэффициента корреляции находятся в диапазоне - 1<=R<= 1. Значение 1 достигается только тогда, когда участки изображений gT and gS связаны линейной связью gT = rsgS + rT, rS> 0, где RS соответствует шкале фактора и РТ на переход между серыми значениями в gT и gS. Значения близки к 0 указывать на различие и значение - 1 получается, когда негатив и позитив изображения совпадают. Таким образом, при сопоставлении изображений требуется, чтобы соответствующие положительные значения были близки к 1.
Шаблон передвигается пиксель за пикселем за окном поиска, а коэффициент корреляции рассчитывается в каждом положении. Позиция, когда коэффициент корреляции достигает своего наивысшего значения является позицией лучшего соответствия (см. рис. 1.10).
Рис. 1.10 Принцип сопоставления изображений, основанный на поиске максимума коэффициент корреляции Р. На графике в середине показывает значения коэффициента корреляции, вычисленные для 13 х 13 позиций шаблона в области поиска. Коэффициент корреляции достигает своего максимума 0.79 на позиции строки = 30 и столбца= 32. Области поиска взяты из фото, снятые камерой Rollei 6006, котоые была отсканированы с размером пикселя 21 мкм, шаблон был создан вручную.
Коэффициент корреляции не сообщает о точности найденных позиций для наиболее подходящей. Ряд исследований свидетельствует о связи между решительным сдвигом от центра в окне поиска, шумом/сигналом, а также размером шаблона (Розенхолм, 1986). Этот теоретический результат не был получен в практических расчетах до сих пор. Тем не менее, он ясно показывает, что надежность окончательной позиции из наиболее подходящих зависит от радиометрических свойств участков, которые изменяются в силу различных значений освещения и угла обзора, временными изменениями, или проекции сопоставляемых изображений. Тип почвенно-растительного покрова и рельефа также играет важную роль.
Стандарт отклонений серых значений (формула 1.1) и энтропии меры контраста и количества информации на участке изображения, могут быть использованы для оценки пригодности выбранного шаблона для сравнения. Автокорреляционная функция может быть использован для той же цели (см. раздел 1.2.1.5, испытание A). В автоматизированных процедурах применяются свойства или края операторов (см. раздел 1.2.2). В следующем сопоставлении принимаются только те результаты, когда максимальный коэффициент корреляции превышает данный порог. Если в процессах с хорошо определены объекты измерения принимаются исходных точек отсчета или искусственных задач, то пороговый метод является успешным методом для устранения или, по крайней мере, существенного сокращения количества несоответствий. То есть. пороговые значения в 0, 7 оказались пригодны для автоматического измерения исходных точек отсчета. В случае сетки крестов или сигнальных контрольных точек, когда фон не является однородным, порог должен быть несколько сокращен, например, до 0, 5 (Краус, 1997). Аналогичная ситуация с природными контрольными точками, хотя для практического применения значения порога в 0, 7 зачастую является стандартным. В общем, установление порога для коэффициента корреляции не означает, что все несоответствия устранены. При работе с естественными целями, некоторые хорошие соответствия имеют низкий, а некоторые ложные соответствия имеют высокий коэффициент корреляции. Установление порога для ряда успешных соответствий, исключается из дальнейших расчетов, хотя некоторые несоответствия остаются. Поэтому алгоритмы для вычисления параметров ориентации или DTM поколения от соответствующих точек должны содержать стандарты для устранения несоответствий (см. раздел 1.3).
Если наиболее подходящее положение должно определяться с точностью субпикселя, то значения коэффициента корреляции вокруг своего максимального аппроксимируются непрерывной функцией, например, многочленом, параметры которого определяются методом наименьших квадратов (Краус, 1997). Позиция максимума полинома соответствует позиции наиболее подходящего в субпиксели диапазона. Основываясь на стандартах отклонений полиномиальных коэффициентов, полученных методом наименьших квадратов, можно вычислить стандартное отклонение улучшения позиций в наиболее подходящую. В случае поиска вдоль эпиполярной линии решение ограничено корреляционной кривой. Этот метод приближения корреляции поверхности на 2 порядка многочлена, включая формулы для расчета стандартных отклонений от производной позиции подробно описана в Приложении B.1.
Автор перевода: Стрильцив А. И.