Министерство высшего и среднего специального образования Балтийский Государственный Технический Университет «Военмех» им. Д.Ф. Устинова
Кафедра инжиниринга и менеджмента качества
Курсовой проект
Моделирование ПИД-регулятора и преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW
Санкт-Петербург 2010 г.
Моделирование преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW
Исходные данные.
Для набора экспериментально полученных данных (см. таблица 1) определить функциональную зависимость частоты от давления и реализовать ее в пакете LabVIEW.
Таблица 1. Экспериментальные значения зависимости частоты от давления.
Функциональную зависимость необходимо определить с помощью следующих методов:
1. Интерполяция методом наименьших квадратов;
2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа;
3. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона;
4. Построение функции F(P), используя кубические сплайны.
1. Интерполяция методом наименьших квадратов
Вычисления, связанные с нахождением функции зависимости методом наименьших квадратов, будем производить в пакете MathCad.
С помощью программирования в среде MathCad составим программу МНК, которая вычисляет коэффициенты полинома, реализующего необходимую нам зависимость.
Графики, построенные по экспериментальным данным, и полученного полинома:
интерполяция преобразователь регулятор давление частота
интерполяция преобразователь регулятор давление частота
Проверка:
2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа
Вычисления, связанные с нахождением функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа, будем производить в пакете MathCad.
Для упрощения вычислений разделим все экспериментальные данные на 6 групп. И для каждой группы определим свой интерполяционный многочлен Лагранжа.
Например, для группы данных на участке от 9,083кГц до 9,574кГц:
Искомый многочлен:
Графики, построенные по экспериментальным данным, и полученного полинома:
Проверка:
Расчет полиномов для всех групп представлен в файлах MathCad:
