Основы информатики (стр. 1 из 2)

Задача №1

Условие: вычислить значение функции при y

[-1;1] с шагом ∆y = 0,1

Решение:

· в ячейку А1 введем y

· в ячейку В1 введем t

· в ячейку С1 введем x

· в ячейку А2 введем начальное значение аргумента у из нашего отрезка, равное -1.

· Выбираем команду Правка

Заполнить Прогрессия и в появившемся диалоговом окне Прогрессия в группе Расположение устанавливаем по столбцам, а в группе Тип – в положение Арифметическая. В поле Шаг вводим значение нашего шага 0.1 , а поле Предельное значение 1 и жмем ОК, после чего будет выполнено построение прогрессии.

· Можно ввести значение у и другим способом: появившемся диалоговом окне Пппр в ячейки А2 и А3 вводим -1 и -0.9 , выделяем эти ячейки, наводим стрелку мыши на черный квадратик в правом нижнем углу до появления черного крестика (маркера заполнения) и протягиваем его вниз до значения у =1,то есть до ячейки А22)

· в ячейку В2 введем формулу: заходим Вставка

Функция категория Логические выбираем функцию Если ОК появляется окно Аргументы функции.

y	t	x
-1	1	3,71828
-0,9	1	3,4596
-0,8	1	3,22554
-0,7	1	3,01375
-0,6	1	2,82212
-0,5	1	2,64872
-0,4	1	2,49182
-0,3	1	2,34986
-0,2	1	2,2214
-0,1	1	2,10517
0	1	2
0,1	1,00499	1,89494
0,2	1,0198	1,78027
0,3	1,04403	1,65825
0,4	1,07703	1,53239
0,5	1,11803	1,40653
0,6	1,16619	1,28411
0,7	1,22066	1,16773
0,8	1,28062	1,05909
0,9	1,34536	0,95906
1	1,41421	0,86788

В поле Лог выражение вводим А2>=0

В поле Значение если истина (1+А2^2)^(1/2)

В поле Значение если ложь1

ОК. Получили значение t(=1) при у = -1

· выделяем В2 до появления черного крестика, и протягиваем до В22. Получили значения аргумента t при соответствующих значениях у

· аналогично вычисляем и значение х. В ячейку С2 вводим формулу: Вставка

Функция категория Логические выбираем функцию Если ОК

В поле Лог выражение вводим А2>B2

В поле Значение если истина SIN(A2-B2)

В поле Значение если ложь EXP(-A2)+1/(B2^2)

ОК. Получили значение x (=3.71828) при t =1

· выделяем C2 до появления черного крестика, и протягиваем до C22. Получили значения аргумента x при соответствующих значениях t

· таблица сделана.

Задача №2

матрица диаграмма уравнение функция

Условие: найти максимальное значение элементов каждого ряда матрицы А и минимальное значение элементов каждого столбца матрицы В

Решение:

·

вводим в ячейки А2-D5 входные данные нашей матрицы А, а в G2-J5 матрицы В

· выделяем ячейку Е2, в которую будем помещать результат: заходим Вставка

Функция категория Статистические выбираем функцию МАКС ОК появляется окно Аргументы функции.

В поле Число1 устанавливаем курсор и выделяем мышкой диапазон А2-D2, то есть строку матрицы А

ОК

Полученный результат протягиваем до Е5 .Мы нашли максимальное значение элементов каждого ряда матрицы А

· выделяем ячейку G7, в которую будем помещать результат: заходим Вставка

Функция категория Статистические выбираем функцию МИН ОК появляется окно Аргументы функции.

В поле Число1 устанавливаем курсор и выделяем мышкой диапазон G2-G5, то есть столбец матрицы В

ОК

·полученный результат протягиваем до G7. Мы нашли минимальное значение элементов каждого столбца матрицы В

матрица А				max		матрица В
1	-2	3	0	3		1	-5	4,2	1,2
0,3	1,1	7,2	1	7,2		1	2	2,5	7
0	2	0	2	2		4	0	0	4
5	0	3	4	5		7,1	0,1	10	2
					min	1	-5	0	1,2

Задача №3

Условие: построить поверхность 25x

+ 4y – 6z = - 1, при X,Y [-1; 1]

Дано: X,Y

Найти: Z

Решение:

·из нашего уравнения вычислим Z, z =

·в диапазон ячеек B1-L1 вводим последовательные значения переменной х: -1;-0.8 ; …; 1 ( можно через Прогрессию или с помощью маркера заполнения )

·в диапазон ячеек А1-А12 вводим последовательные значения переменной у: -1;-0.8 ; …; 1

·в ячейку В2 введем формулу: =((25*$A2^2+4*B$1^2+1)/6)^(1/2)

Enter (=2,236…)

·выделяем ячейку В2, устанавливаем курсор мыши на ее маркере заполнения и протягиваем так, чтобы заполнить диапазон B2 – L12

Знак $ , который стоит перед буквой в имени ячейки, дает абсолютное посылание на столбик с данным именем ;

Знак $ , который стоит перед цифрой - абсолютное посылание на ряд с обозначенным именем

x/y	-1	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1
-1	2,236	2,1817	2,1385	2,1071	2,0881	2,082	2,0881	2,107	2,1385	2,1817	2,2361
-0,8	1,871	1,8055	1,7531	1,7146	1,6912	1,683	1,6912	1,715	1,7531	1,8055	1,8708
-0,6	1,528	1,4468	1,3808	1,3317	1,3013	1,291	1,3013	1,332	1,3808	1,4468	1,5275
-0,4	1,225	1,1225	1,036	0,9695	0,9274	0,913	0,9274	0,97	1,036	1,1225	1,2247
-0,2	1	0,8718	0,7572	0,6633	0,6	0,577	0,6	0,663	0,7572	0,8718	1
0	0,913	0,7703	0,6377	0,5228	0,4397	0,408	0,4397	0,523	0,6377	0,7703	0,9129
0,2	1	0,8718	0,7572	0,6633	0,6	0,577	0,6	0,663	0,7572	0,8718	1
0,4	1,225	1,1225	1,036	0,9695	0,9274	0,913	0,9274	0,97	1,036	1,1225	1,2247
0,6	1,528	1,4468	1,3808	1,3317	1,3013	1,291	1,3013	1,332	1,3808	1,4468	1,5275
0,8	1,871	1,8055	1,7531	1,7146	1,6912	1,683	1,6912	1,715	1,7531	1,8055	1,8708
1	2,236	2,1817	2,1385	2,1071	2,0881	2,082	2,0881	2,107	2,1385	2,1817	2,2361

Построим поверхность:

· выделяем диапазон ячеек А1-L12 , включаем Мастер диаграмм и выбираем – Поверхность

вид-1 в строках добавить легенду Готово.

Задача №4

Условие: найти один из корней нелинейного уравнения sin ( ln x ) – cos( ln x ) +2 ln x =0

Найти: X

Решение:

для нахождения корней нелинейного уравнения мы изначально построим график функции на отрезке [0.2; 2] с шагом 0,2 , так как нам нужны положительные действительные (вещественные) числа, для которых вычисляется натуральный логарифм ( т.е. х>0, х

0 )