Блочно-симметричные модели и методы проектирования систем обработки данных (стр. 4 из 22)

Нулевые элементы подматрицы

соответствует элементам, равным -1 в матрице , а не нулевые элементы подматрицы соответствует элементам, равным +1 в транспонированной матрице . Таким образом, элемент матрицы равен 1, если элемент является входным для процедуры , и элемент равен 1, если элемент является входным при решении задачи. В противном случае элементы в позициях и равны 0. Единичный элемент в позиции , подматрицы соответствует наличию единичных элементов в позиции подматрицы и в позиции подматрицы , , что равносильно существованию информационного элемента , который является входным для процедуры , и выходным для процедуры при решении задачи. Для удобство формального описания будет считать, что главная диагональ подматрицы заполнена единичными записями.

Используя матрицу

, можно определить матрицу , которая содержит подматрицы , проиндексированы соответственно: .

Подматрица

удовлетворяет соотношению , где -целое положительное число, не больше числа элементов при решении задачи, т.е. . Матрица содержит единичные элементы в позиции , если процедура входит в последовательность процедур, необходимую для получения элемента при решении задачи. В противном случае запись в позицию подматрицы равна нулю. Подматрица определяется соотношением и содержит единичный элемент в позиции , если элемент является входным для последовательности процедур, в состав в которых входит процедура . В противном случае элемент равен 0. Подматрица является матрицей достижимости процедур обработки данных при решении задачи и удовлетворяет соотношению

.

Единичная запись в позиции

подматрицы соответствует наличию направленного пути в графе технологии решения задачи от процедуры к процедуре .

Построение единого интегрированного графа осуществляется путем выполнения операции «наложения» графов

и заключается в совмещении идентичных уровней каждого графа и идентичных вершин на каждом уровне. В результате формируется интегрированный граф , которому соответствует матрица смежности , , , полученная путем логического сложения матриц :

.

Анализ структур полученного интегрированного графа позволяет на заключительном этапе анализа определить следующие общесистемные требования к обслуживанию заявок в СОД РВ: множество требуемых задач обработки данных для обслуживания одного типа заявок и базовые задачи для каждого типа, взаимосвязи между заявками по решаемым задачам и между задачами по используемым процедурам и данным, рациональную дисциплину обслуживания заявок и оценку требуемой производительности вычислительной системы для заданной дисциплины обслуживания.

В качестве моделей описания и анализа задач обработки данных при создании типовых модульных СОД также используется аналогичная совокупность графовых и матричных моделей. Методика анализа и структуризация исходной для синтеза системы типовых модулей СОД информации базируется на последовательном преобразовании матричных и графовых моделей алгоритмов решения задач обработки данных, содержащих всю необходимую информацию о взаимосвязях и отношениях между различными элементами отдельных задач. При формировании полного структурированного графа технологии решения задачи учитывается наличие в алгоритмах решения задач обработки данных циклических участков и альтернативных вариантов обработки, процедур обновления информационных элементов и процедур принятия решений. Полный структурированный граф и соответствующие ему матрицы смежности и достижимости позволяют описывать алгоритмы решения задач обработки данных в целом и отдельные их части с заданной степенью детализации [31,32,34,39,40]