Разработка автоматизированной информационной системы дистанционного обучения по дисциплине "Финансы и кредит" (стр. 7 из 18)

5) совокупная доходность, %

Задача 5.7

АО выпустило облигации без выплаты процентов (выпуск – 1995г., погашение – 1998г.) на сумму 200 тыс. руб. Курс, по которому реализована облигация, - 94. Определите доходность облигации.

Решение

Доходность облигации без выплаты процентов исчисляется по формуле:

,

где Pk – курс покупки облигации,

n – срок от момента приобретения до выкупа облигации

Задача 5.8

Облигация реализована по курсу 96, срок – 4 года, начисление процентов производится по ставке 20 % годовых, при условии, что проценты и номинал погашаются в конце срока.

Определите доходность облигации.

Доходность облигации с выплатой процентов в конце срока рассчитывается по формуле:

,

где g – объявленная годовая норма доходности по облигации

Задача 5.9

Краткосрочная облигация номиналом 1200 руб. приобретена банком за 8 дней до погашения. Определите цену облигации, если её текущая доходность с учётом налоговых льгот 72%, налоговая ставка 0,3.

Решение

Цена облигации определяется по формуле:

,

где Pн – номинальная цена облигации,

K – количество дней в году,

i – текущая доходность с учётом налоговых льгот,

t – налоговая ставка

Задача 5.10

Срок займа по облигации со ставкой 5 % годовых – 5 лет. В момент погашения наращенная стоимость облигации составила 1500 руб. Определите номинальную стоимость облигации.

Решение

,

где P – наращенная стоимость облигации.

Задача 5.11

Вексель стоимостью 1500 руб. с обязательством уплатить через 90 дней по ставке 20 % годовых простые обыкновенные проценты учтён банком за 20 дней до срока погашения по учётной ставке 10 % годовых. Определите:

сумму, полученную в банке векселедержателем;

доход банка.

Решение

1) сумма, причитающаяся векселедержателю в момент погашения векселя:

Сумма, полученная векселедержателем в банке:

2) доход банка: 1575-1566=9

Задача 5.12

Два векселя со сроком погашения 01.06 стоимостью 1000 руб. и 01.08 стоимостью 1500 руб. заменяются одним с продлением срока до 31.10. При объединении векселей применена учётная ставка 10 %.

Определите сумму нового векселя.

Решение

Сумма нового векселя определяется:

,

где S – стоимость векселя,

n – срок с момента первоначального погашения до новой даты,

d – учётная ставка.

Задача 5.13

Депозитный сертификат номиналом 500 руб. размещён на 3 месяца под 30 % годовых. Цена погашения сертификата 540 руб. Определите доходность депозитного сертификата.

Решение

,

где i – годовая ставка, n – срок размещения.

,

где Pпр – цена погашения сертификата.

Задача 5.14

Сберегательный сертификат, проданный за 200 руб., погашается через 2 года по цене 450 руб. Определите процентную ставку по сертификату при начислении сложных процентов.

Решение

При решении задач со сложными процентами, имеем:

Задача 5.15

Трёхмесячный депозитный сертификат номиналом 1000 руб. продан банком лицу А под 110 % годовых. Через месяц процентная ставка по двухмесячному сертификату составила 120 % годовых, и лицо А продало его лицу В.

Определите доход каждого лица.

Решение

Доход А:

Доход В:

Задача 5.16

На какой срок должен быть выпущен сберегательный сертификат номиналом 1000 руб., если сумма погашения при 8% годовых составляет 1100 руб. (К = 365)?

Решение

,

где S – сумма погашения,

P – номинальная цена,

i – учётная ставка

Задача 6.5

Имеются данные страховой компании о добровольном страховании имущества субъектов хозяйствования.

Показатели	Базовый период	Отчетный период
1. Количество заключенных договоров (N)	225	250
2. Страховая сумма (S)	87750	100000
3. Поступление страховых взносов (V)	810	950
4. Страховые выплаты (W)	153	174
5. Число страховых выплат (nп)	27	30

Определить для каждого периода:

средний размер страховой суммы, страхового взноса, суммы страховых выплат;

коэффициент выплат;

убыточность страховой суммы;

коэффициент тяжести страховых событий.

Решение

Средняя страховая сумма застрахованного имущества:

Средняя сумма страхового взноса:

Средняя сумма страховых выплат:

Коэффициент выплат:

с 1 руб. страховой суммы

Убыточность страховой суммы:

Коэффициент тяжести страховых событий:

Результаты сведем в таблицу:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Количество заключенных договоров	225	250
Страховая сумма	87750	100000
Поступление страховых взносов	810	950
Страховые выплаты	153	174
Число страховых выплат	27	30
Средняя страховая сумма застрахованного имущества	390	400
Средняя сумма страхового взноса	3,6	3,8
Средняя сумма страховых выплат	5,7	5,8
Коэффициент выплат	19 %	18 %
Убыточность страховой суммы	0,00174	0,00174
Коэффициент тяжести страховых событий	1,46 %	1,45 %

Задача 6.6

Показатели работы страховых организаций характеризуются следующими данными:

Отрасль страхования	Страховые взносы (V)	Страховые выплаты (W)	Страховая сумма (S)	Число договоров (N)
Личная	3480	2164	223900	254700
Имущественная	6812	2322	236200	91085

Определить по каждой отрасли и по двум отраслям вместе:

коэффициент выплат страхового возмещения;

размер страховых платежей на 100 руб. страховой суммы;

среднюю страховую сумму и убыточность страховой суммы.

Решение

Коэффициент выплат страхового возмещения:

Страховые платежи на 100 руб. страховой суммы:

Средняя страховая сумма:

Убыточность страховой суммы:

Задача 6.7

Убыточность по имущественному страхованию характеризуется следующими данными:

Год	1	2	3	4	5	6
Убыточность со 100 руб. страховой суммы	9	11	11	12	14	15

Определить: