Организация баз данных (стр. 28 из 39)

Хранимый файл может иметь несколько индексов, которые могут как раздельно, так и совместно использоваться для более эффективного доступа к записям о поставщиках.

Индексы часто называют инвертированными списками. Дело в том, что если файл студентов (см. рис. 13.2) имеет традиционную структуру списка набора значений полей для каждой записи, то индекс содержит список набора записей для каждого значения индексированного поля.

Индекс можно также создать на основе комбинации двух или более полей. Например, на рис. 13.3 показана схема индексирования файла студентов на основе комбинации полей GrName и City. При такой организации в СУБД можно выполнить запрос типа "Найти студентов учащихся в группе Б-98-51 проживающих в г. Кривой Рог" на основе однократного просмотра с помощью одного индекса.

рис. 13.3 Индексирование файла поставщиков на основе комбинации полей GrName и City

Обратите внимание, что комбинированный индекс GrName/City может также служить индексом по одному полю GrName, поскольку все записи в комбинированном индексе расположены последовательно.

13.3.1 Плотное и неплотное индексирование

Основной целью использования индекса является ускорение процесса извлечения данных, точнее, уменьшение числа дисковых операций ввода-вывода, необходимых для извлечения требуемой записи. В основном это достигается благодаря использованию указателей. Хотя до сих пор предполагалось, что в этом качестве используются указатели записей, на самом деле для этого достаточно было бы указателей страниц (т.е. номеров страниц). Конечно, для последующего поиска записи внутри данной страницы придется осуществить еще одну операцию извлечения записи, однако теперь она будет выполняться в оперативной памяти и для этого не придется увеличивать число дисковых операций ввода-вывода.

Эту идею можно развить дальше, если вспомнить, что данные в каждом хранимом файле находятся в единой "физической" последовательности на основе комбинации последовательности хранимых записей внутри каждой страницы и последовательности страниц внутри каждого набора страниц. Предположим, что физическая последовательность файла студентов соответствует логической последовательности, заданной на основе некоторого поля, например номера студента. Иначе говоря, в этом файле выполнена кластеризация по данному полю. Допустим, что по этому же полю осуществляется индексирование; тогда нет необходимости в данном индексе хранить указатели для каждой записи индексируемого файла (в данном случае для файла студентов). Все, что требуется, – это указатель для каждой страницы, состоящий из максимального номера студента для данной страницы и соответствующего номера страницы. Схематически такая структура показана на

рис. 13.4, где для простоты предполагается, что на каждой странице может размещаться максимум две записи.

рис. 13.4 Рис. А. 12 Пример использования неплотного индекса.

В качестве примера рассмотрим процесс извлечения записи с номером 3 с помощью такого индекса. Сначала в СУБД проводится поиск индекса для записи с номером, большим или равным 3. При этом будет найдено поле с номером 4, которое содержит указатель на страницу p. Страница p извлекается, помещается в оперативную память и просматривается для поиска заданной хранимой записи (которая в данном примере будет найдена очень быстро).

Индекс с описанной структурой называется неплотным (или разряженным), поскольку в нем не содержатся указатели на все записи индексированного файла. Схематически пример такого индекса показан на

рис. 13.4. (Все описанные выше индексы, наоборот, называются плотными.) Одним из преимуществ неплотных индексов является их малый размер по сравнению с плотными индексами, так как они содержат меньшее число записей. Это часто позволяет просматривать содержимое базы данных с большей скоростью. Однако с помощью одного только неплотного индекса нельзя выполнить проверку наличия некоторого значения.

Следует отметить, что в данном хранимом файле может быть по крайней мере один неплотный индекс, который организуется на основе (уникальной) физической последовательности, заданной в файле. А все другие индексы обязательно должны быть плотными.

13.4 Структуры типа Б-дерева

Одним из наиболее важных и распространенных индексов является структура типа Б-дерева (B-tree).

Причина необходимости создания структуры типа Б-дерева заключается в желании избежать обязательного просмотра всего содержимого индексированного файла согласно его физической последовательности. Дело в том, что если индексированный файл имеет большой размер, то и его индекс также очень велик. Поэтому последовательный просмотр даже одного только индекса требует больших затрат времени. Разрешить эту проблему можно тем же способом, что и раньше: рассмотреть индексный файл как обычный хранимый файл и создать для него еще один индекс. Эту операцию можно осуществлять повторно нужное количество раз (обычно она применяется трижды, поскольку создание большого количества иерархических уровней индексирования требуется для очень больших файлов). При этом индекс на каждом из уровней будет неплотным по отношению к нижнему индексируемому уровню (он обязательно должен быть неплотным, иначе такая структура бессмысленна, так как уровень n содержал бы такое же количество записей, что и уровень n+1, а для просмотра потребовалось бы такое же длительное время).

Структура типа Б-дерева является частным случаем индекса древовидного типа и впервые описана в статье Байера (Вауег) и Мак-Крайта (McCreight) в 1972 году. С тех пор Байером и другими исследователями было предложено множество вариантов реализации этой идеи. В результате бинарные индексы различных типов стали широко использоваться во всех современных СУБД.

В варианте Кнута индекс состоит из двух частей:

1. Набор последовательностей включает одноуровневый индекс для реальных данных, который обычно является плотным, но может быть и неплотным, если в индексированном файле проведена кластеризация на основе индекса

2. Набор индексов, в свою очередь, обеспечивает быстрый непосредственный доступ к набору последовательностей (а значит, и к данным). По сути, набор индексов является древовидным индексным файлом для набора последовательностей или, строго говоря, индексом со структурой Б-дерева. Комбинация набора индексов и набора последовательностей называется структурой типа Б-плюс-дерева (B-plus tree или B-tree). На рис. 13.5 показан простой пример такой структуры.

Числа 6, 8, 12, ... 97, 99 являются значениями индексированного поля F. Корневой элемент содержит два значения поля F (50 и 82) и три указателя (номера страниц). Данные со значением поля F, равным или меньшим 50, могут быть найдены с помощью левого указателя; данные со значением поля F, большим 50 и равным или меньшим 82, – с помощью среднего указателя; наконец, данные со значением поля F, большим 82, – с помощью правого указателя. Другие элементы набора индексов следует интерпретировать подобным образом. Обратите внимание, что благодаря переходу на второй уровень по левому указателю в дальнейшем поиск по правому указателю будет осуществляться ко всем записям со значением поля F, большим 32 и равным или меньшим 50.

Вообще, Б-дерево порядка п содержит не менее п и не более 2п записей с данными в каждом из элементов структуры (для каждых k записей требуется также k+1 указателей). Кроме того, ни одна из записей не может использоваться двумя разными элементами.

Одним из недостатков иерархических структур является несбалансированность их работы после удаления или вставки некоторых элементов. Дело в том, что в результате таких изменений структуры элементы с реальными данными могут оказаться на разных уровнях и на разных расстояниях от корневого элемента. Поскольку во время поиска при каждом посещении элементов структуры происходит обращение к диску, общая продолжительность поиска в несбалансированной древовидной структуре может оказаться совершенно непредсказуемой.

Преимуществом структуры типа Б-дерева является возможность сбалансированной вставки или удаления значений. (Вот почему для английского написания такого индекса, "B-tree", иногда употребляют вместо символа "В" эпитет от "сбалансированный" (balanced).) Ниже приводится краткий алгоритм вставки нового значения V в структуру типа Б-дерева порядка п. Он рассчитан на вставку значения только лишь в набор индексов, но может быть достаточно просто расширен для вставки записи с данными в набор последовательностей.

1. На самом низком уровне набора индексов следует найти элемент (допустим, что это элемент N), с которым логически связано вставляемое значение V. Если элемент N содержит свободное пространство, то значение V вставляется в него и на этом процесс завершается.

2. В противном случае (если свободного пространства нет, т.е. придется создать еще один уровень) элемент N (допустим, что он содержит 2n индексных записей) разделяется на два элемента – N1 и N2. Обозначим символом 5 множество из 2n+1 значений, в котором 2n исходных значений и одно новое значение V. Тогда n первых значений этой логической (уже упорядоченной) последовательности необходимо поместить в элемент N1, n последних – в элемент N2, а среднее между ними значение W– в родительский элемент Р на более высоком структурном уровне. Впоследствии, при осуществлении поиска значения U и достижении элемента P, поиск будет перенаправлен в сторону элемента N1, если V<W, либо в сторону элемента N2, если U> W.