Компьютер в школе (стр. 4 из 7)

Многие докладчики посвятили свои выступления проблеме «компьютер — учитель». Почти единодушным было мнение о том, что компьютер не заменит учителя. Компьютер — лишь инструмент и помощник, который — так же, как видеосредства, телевидение, радио — все же остается лишь средством обучения, хотя и весьма совершенным. А учитель — это человек, воспитатель, наставник. Его роль в процессе воспитания и обучения совершенно особая и определяющая. Многие докладчики отмечали сложность взаимоотношений в «треугольнике воспитателей»: учителя — родители — компьютеры.

То, что компьютер входит в школу, — это ясно. Но нет однозначных ответов на вопросы о том, как при этом надо изменить и усовершенствовать содержание, методы и принципы обучения. На конференции отмечалось, что методы обучения должны быть не механически перенесены из прошлого века в век «информационный», а приспособлены к новым техническим возможностям и условиям. Мы находимся в начале века компьютеризации обучения, и это заставляет нас быть осмотрительными, хотя, разумеется, трудностей и ошибок не избежать. С воспитательных позиций и задач мирного развития важно, чтобы компьютеры не были использованы для ведения фантастических игровых войн, как бы невинно не выглядели эти игры. Тематика компьютерных игр должна быть тщательно продумана с целью воспитания детей в духе мирного сотрудничества и благополучия народов. Компьютеризация — это область, в которой могут и должны сотрудничать страны в интересах будущего.

Подведем итоги. Конференция «Дети в век информации» многое прояснила, но еще больше поставила вопросов. В настоящее время в исследованиях западных педагогов и психологов ощущаются серьезные трудности в методологии и теории компьютерного обучения. Существующая методология не может удовлетворить в должной степени требованиям развития детей Не случайно поэтому обращение ученых к ведущим деятельностным психологическим концепциям Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна и др.

Сегодня мы фактически еще не знаем всех психологических возможностей, которые заложены в компьютерах последнего поколения. От простого осуществления идей программированного обучения мы должны перейти к созданию диалоговых обучающих систем, которые смогут оказывать неоценимую помощь учителю и обеспечивать высокую, ранее недостижимую эффективность учебно-познавательного процесса.

С целью создания передовой методологической и психолого-педагогической платформы компьютеризации обучения необходимо широко развернуть исследовательскую и экспериментальную работу в области теории диалоговых обучающих систем. Сейчас такой теории в мире нет. Именно социалистические страны, базирующиеся на принципах диалектического материализма и использующие передовую деятельностную психологическую теорию усвоения знаний, могут и должны занять руководящую роль в этих вопросах.

Информатика и преподавание математики

В. Г. Болтянский (Москва)

Появление персональных компьютеров существенно влияет на программу школьного курса математики и методику его преподавания. Понятие алгоритма и логику составления несложных программ (например, на Бейсике) целесообразно изучать в конкретных предметах (математике и др.) начиная с IV—V классов. Даже в начальном курсе математики имеется ряд содержательных задач, которые пробуждают интерес к их компьютерному решению.

Например, при выполнении действий с простыми дробями учащимся бывает нужно найти наименьшее общее кратное двух или нескольких данных чисел (знаменателей дробей). Обычный прием его нахождения состоит в разложении данных чисел на простые множители и перемножении наибольших степеней простых чисел, встречающихся в разложениях данных чисел.

Использование вычислительной техники меняет у современного человека идеологию решения математических задач. При компьютерном нахождении наименьшего общего кратного двух чисел B и Q проще перебирать числа, делящиеся на Q, первое встретившееся число, которое делится на В, и будет, очевидно, наименьшим общим кратным чисел В и Q. Соответствующая программа очень проста; подробнее об этом можно прочитать в статье «Простые дроби и вычислительная техника» автора в журнале «Математика в школе» (1988, № 5). Составление такой программы вызывает больший интерес у учащихся, чем, скажем, программа для нахождения наибольшего из двух чисел, поскольку учащимся представляется, что они «сразу видят», какое из двух чисел больше, и составление программы в этом случае кажется им ненужным формализмом. А работа на компьютере (скажем, во время часовой экскурсии в дисплейный класс) не только завершит эту деятельность, но и вызовет устойчивый интерес к информатике. При этом вовсе не обязательно, чтобы каждый учащийся набрал составленную программу. Для начала достаточно осуществить ее ввод на 2—3 терминалах, чтобы школьники могли видеть на дисплее ввод чисел и появление наименьшего общего кратного.

Если рассмотренную программу расскажет (в виде объяснения) учитель, то затем можно предложить учащимся задачи на составление программ перебора для самостоятельного решения. Ряд содержательных математических задач на применение программ перебора имеется в статье автора «Программы перебора» в журнале «Квант» (1988, № 1). Например, там рассматривается следующая задача.

Долгожитель (т. е. человек, проживший более 100 лет) заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения (т. е. какое-то из чисел, 1, 2,.... 31), то получится как раз его возраст. Сколько ему лет?

Задача привлекает детей занимательностью формулировки. А для информатики она интересна тем, что на этом примере выясняется, как можно осуществить перебор всех трехзначных чисел (100, 101, .., 999) при помощи трех вложенных циклов. В результате работы компьютера по составленной программе мы узнаем, что долгожителю 109 лет.

Другими мотивами для составления программ перебора являются задача А. Н. Колмогорова о нахождении трехзначных чисел, равных сумме кубов своих цифр, задача о числе «счастливых» шестизначных билетиков и многие другие, рассмотренные в указанной статье.

В качестве еще одного примера укажем следующую задачу. Найти трехзначное число, равное сумме факториалов своих цифр. Эта задача, некогда предлагавшаяся на московской математической олимпиаде, решается «вручную» довольно скучным перебором (ответом является число 145). Естественно, удобнее осуществить перебор на компьютере. В программе, дающей решение этой задачи, удобно использовать индексированную переменную F(К), значение которой равно факториалу числа К (где достаточно рассмотреть значения К = 0, 1,..., 9, поскольку идет речь о факториалах цифр). Еще одним уместным поводом для использования индексированных переменных является программа составления таблицы простых чисел (скажем, от 2 до 200) с помощью хорошо известного метода, называемого решетом Эратосфена. Кстати, вместо «вычеркивания» чисел, используемого в этом методе, удобно применить так называемую маску, т. е. решение этой задачи позволяет познакомить учащихся с еще одним распространенным приемом, применяемым программистами.

Интересным для учащихся является составление программ проведения математических экспериментов, предназначенных для формирования гипотез, усвоения понятий и т. п. Например, можно составить демонстрационную программу вычисления значений выражения

, которая последовательно выводит на дисплеи значения этого выражения при n = 10, 100, 1000, 10000, 100000. Это позволяет сформулировать гипотезу о существовании предела

и оценить его значение 2,7182... . Точно так же может быть с помощью компьютера сформирована гипотеза о значении предела .

Рассмотренные примеры позволяют обоснованно поставить вопрос о том, нужен ли в школе отдельный курс информатики. Практика изучения курса информатики в старших классах показывает, что учащимся быстро надоедает формальное составление программ по обработке данных, массивов, файлов, если это не связано с решением содержательных задач изучаемых ими предметов. Напротив, ненавязчивое приучение их к «пошаговому» осмыслению умственной деятельности, связанной с поиском путей решения содержательных задач, и доведение этого самоанализа до составления программы порождает устойчивый интерес к работе на компьютере. Содержательные математические задачи позволяют учащимся усвоить смысл первоначальных операторов языка высокого уровня (например, Бейсика). Дальнейшие операторы, работа с файлами, вывод результатов на принтер и т. д. могут быть постепенно изучены (также при решении содержательных задач) теми из учащихся, которые захотят более глубоко овладеть элементами программирования.