Графика в системе Maple V (стр. 11 из 12)

Evaluate Selection	Эволюция выражения в выделенной ячейке.
Evaluate Spreadsheet	Эволюция выражений по всем ячейкам таблицы.
Row	Работа со строками (вставка, удаление и т.д.).

Column	Работа со столбцами (вставка, удаление и т.д.).
Fill	Заполнение ячеек (в том числе автоматическое в заданном направлении).
Properties	Просмотр свойств ячеек.
Show Border	Включение или выключение показа обрамления таблицы.
Resize to Grid	Выделение таблицы для изменения ее размеров. ¦

Возможности Maple V R5 в обработке табличных данных намного превосходят общеизвестные из опыта работы с обычными табличными процессорами. Последние мы не будем рассматривать, так как по ним имеется много литературы и заинтересованный пользователь легко разберется с соответствующими возможностями Maple V R5. Отметим лишь принципиально новые возможности — работы с символьными данными в ячейках таблицы. Это иллюстрируется рис. 14.6.

Рис. 14.6. Работа с символьными данными в электронной таблице.

Таблица на рис. 14.6 содержит три столбца: с исходными выражениями, записью инертной формы интеграла, в подынтегральную функцию которого входит исходное выражение и экспоненциальный множитель и исполняемая запись интеграла. Обратите внимание на запись интеграла в строке ввода и в самой таблице.

Например, для записи инертной формы интеграла в строку ввода надо ввести следующую запись:

Int(exp(x)*'A5,x).

Это означает задание вывода интеграла с подынтегральной функцией в виде е"х, умноженной на содержимое ячейки А5, причем А — положение столбца, а 5 — номер строки. Таким образом, А5 есть адрес ячейки, из которой (указано символом ~) выбирается заданное выражение. Исполнив команду эволюции для этой ячейки (или для всей таблицы), можно получить выражения в следующих двух позициях справа от выбранной ячейки.

14.4. Использование палитр математических символов

Отдельные палитры ввода (или наборные панели), выводимые в любое место экрана по желанию пользователя, были введены в ряд современных математических систем (например, MathCAD 6.0/7.0 и Mathematica 3) и показали себя весьма удобными средствами пользовательского интерфейса, позволяющими вводить специальные знаки и символы (шаблоны операций) простым их указанием курсором мыши и нажатием ее левой кнопки. Теперь такие палитры приобрела и система Maple V R5 (рис. 14.7).

Рис. 14.7. Работа с палитрами математических символов и операции.

К сожалению, заполнение шаблонов в операторах, выбранных с помощью палитр, константами и именами переменных, все же приходится выполнять в поле ввода, подтверждая их ввод нажатием клавиши Enter. Да и набор символов в палитрах ограничен, а сами они выглядят мелковато даже при стандартном разрешении дисплея 640х480 пикселей. На рис. 14.8 показана отдельно палитра ввода математических символов и операторов.

Рис. 14.8. Палитра ввода математических символов и операторов.

На рис. 14.9 показана еще одна палитра — на этот раз для ввода больших и малых греческих букв. Она заметно облегчает ввод таких букв, широко используемых для обозначении математических констант и переменных. Ранее для ввода греческих букв приходилось применять специальные комбинации клавиш, а в реализации R5 теперь достаточно просто указать нужную букву курсором мыши и щелкнуть ее левой клавишей.

Рис. 14.9. Палитра греческих букв.

Имеется также палитра ввода матриц. Она показана на рис. 14.10. С ее помощью можно быстро вводить шаблоны матриц различного размера — от одного до шестнадцати элементов в матрице. Возможно задание также векторов различного типа — в строку и в столбец.

Рис. 14.10. Палитра ввода шаблонов матриц.

Удобство применения палитр связано с тем, что их можно поместить в любом (обычно наиболее удобном) месте документа и вводить соответствующие математические знаки, символы или шаблоны простыми и удобными средствами (с помощью мыши). В верхнем левом углу каждой палитры имеется единственная небольшая кнопка со знаком «-» в прямоугольнике. Она служит для закрытия палитры после того, как отпала необходимость вводить имеющиеся в ее составе знаки. Закрывать неиспользованные палитры целесообразно, поскольку они занимают место в окне документа и могут мешать его обзору.

Итак, можно сделать вывод, что альянс разработчиков MathCAD (фирма MathSoft Inc.) с фирмой Waterloo Maple для последней оказался плодотворным — помимо включения ядра Maple V в новые версии систем класса MathCAD, в новую реализацию Maple V R5 были включены палитры для многих математических символов и операций.

14.5. Трансформация графиков в реальном масштабе времени

В Maple V R5 введена новая и безусловно важная возможность — трансформация ЗО-графиков в реальном масштабе времени. В прежних версиях выделенный

график заменялся параллелограммом, который можно было вращать мышью. Однако сам график на время трансформации просто исчезал и для его перестройки надо было запускать пиктограмму с буквой R (Redraw). Процесс перестройки графика даже на достаточно производительных ПК (класса Pentium 200) шел несколько секунд.

Похоже, разработчикам новой реализации системы удалось существенно ускорить алгоритмы перестройки ЗО-графиков, что позволило реализовать вращение фигур в пространстве в реальном масштабе времени. Рис. 14.11 показывает, как это происходит.

Рис. 14.11. Трансформация SD-графика в реальном масштабе времени.

Хотя некоторая инерционность процесса перестройки заметна даже при работе на ПК с процессором Pentium 200 ММХ и с ОЗУ 32 Мбайта, ощущение от реального поворота фигуры остается вполне отчетливым. Эта возможность позволяет быстро найти оптимальный угол зрения на фигуру, при которой ее особенности, например пики и впадины, выявляются в наиболее полной мере. Заметно существенное улучшение и алгоритма построения линий пересечения сложных фигур в пространстве. Наглядная и эффектная функциональная окраска фигур выполняется теперь по умолчанию.

К сожалению, при использовании созданных ранее в реализации R4 сложных графических объектов (в виде нескольких компонентов) этот алгоритм иногда дает сбои. Пример такого случая показан на рис. 14.12. В данном случае тор вращается сам по себе, в результате обмотки оказываются не на нем, а где-то в стороне.

Возможно, что это вызвано именно тем, что исходный документ готовился в предшествующей реализации системы. Кстати, при попытке загрузки файла от предшествующей реализации системы выводится окно с предупреждающей надписью и предлагает преобразовать файл в формат, присущий новой реализации. Это окно показано на рис. 14.13.

Рис. 14.12. Сбои трансформации сложного ЗО-объекта.

Ответьте «Да», если вы намерены преобразовать файл, и «Нет» при отказе от этой операции. В целом можно считать, что Maple V R5 вполне обеспечивает совместимость файлов документов с предшествующей версией системы.

Рис. 14.13. Окно, сообщающее о загрузке файла предшествующей реализации и необходимости его преобразования.

14.6. Контекстно-зависимое меню операций

Сторонников легкой работы с системой (надеемся, что и вы, читатель, относитесь к таковым) порадует еще одна, хотя и не принципиальная, но очень полезная возможность — контекстно-зависимое меню операций (в том числе математических). Она реализуется нажатием правой клавиши мыши при указании маркером мыши заданного объекта.

На рис. 14.14 показан экран системы и контекстно-зависимое меню, относящееся к введенному выражению sin(x)/x, находящемуся в строке вывода. При этом меню дает перечень операций, которые можно делать с этим выражением — например, дифференцировать, интегрировать, строить график и т.д.

Рис. 14.14. Контекстно-зависимое меню для математических выражении.

Если маркер мыши стоит в строке ввода, то появляется меню, представляющее основные операции по работе с текстами. Окно этого меню показано на рис. 14.15. Вводимые им операции не нуждаются в особых комментариях.

Рис. 14.15. Меню для работы с текстами

Применение контекстно-зависимых меню облегчает работу с системой и делает ее похожей на работу в среде современных программных средств под Windows 95. В целом оно реализует принцип «ввел выражение — нажал кнопку — получил результат».

14.7. Быстрое построение графиков

Быстрое построение 2D- и ЗО-графиков — еще одна приятная «мелочь» новой реализации Maple V R4, облегчающая визуализацию вычислений. Ее тоже можно реализовать с помощью контекстно-зависимого меню. Достаточно вызвать его для выбранного выражения, как с помощью операции Plot можно построить график. При этом система Maple V R5 сама определяет (по виду выражения), какой же график надо строить.

Рис. 14.16 показывает быстрое построение графика функции sin(x) /x указанным способом. При этом вам даже не надо помнить, какой функцией обеспечивается построение графика. В дальнейшем оформление графика можно изменить операциями форматирования.