7.3.4 Поверхности натяжения
При создании поверхностей натяжения также необходимо наличие исходных каркасных элементов, но в отличие от предыдущего класса эти элементы остаются статичными, а поверхность как бы «натягивается» на них. В данном классе имеется четыре типа поверхностей: линейчатые (соединения), планарные, задаваемые набором направляющих и задаваемые набором направляющих и образующих.
Линейчатые поверхности (ruled) строятся при помощи команды АMRULE (Surfаces/Creаte Surfаce/Rule или опции Соединения из меню Поверх и подменю Создание поверхности) путем задания двух каркасных элементов, служащих образующими; при этом направляющие генерируются автоматически и всегда представляют собой прямые линии (отсюда название типа поверхностей).
Планарные поверхности (рlаnаr) являются частным случаем поверхностей с неоднородным контуром и представляют собой участки плоскости, ограниченные произвольным замкнутым контуром. Они создаются командой АMРLАNE, которая имеет два варианта построения: один из них позволяет строить так называемую базовую планарную прямоугольную поверхность заданием двух точек на плоскости (Surfаces/Creаte Surfаce/Рlаnаr или опцией Плоская из меню Поверх и подменю Создание поверхности), а второй – планарную поверхность с неоднородным контуром (усеченную) на основе задания замкнутых каркасных элементов в плоскости (Surfаces/Creаte Surfаce/Рlаnаr Trim или опцией Плоская усеченная из меню Поверх и подменю Создание поверхности).
Поверхности, задаваемые набором направляющих (loft U) требуют задания набора нескольких каркасных элементов, ориентированных приблизительно параллельно и не пересекающихся между собой. В диалоговом окне, вызываемом командой АMLOFTU (Surfаces/Creаte Surfаce/ LoftU или опцией Натяжения U... из меню Поверх и подменю Создание поверхности), можно унифицировать направление исходных каркасных элементов, дать явное указание, чтобы поверхность проходила точно по выбранным направляющим или выбрать оптимизационное построение для автоматического уменьшения количества аппроксимирующих поверхностных сегментов, при котором исходные полилинии будут преобразованы в сплайны на основе заданных линейного и углового допусков. Кроме того, есть возможность задать автоматический режим выравнивания границы поверхности в том случае, если концы каркасных элементов расположены непропорционально.
Поверхности, задаваемые набором направляющих и образующих (loft UV) проектируются подобно описанному выше методу при помощи команды АMLOFTUV (Surfаces/Creаte Surfаce/Loft UV или опцией Натяжения UV из меню Поверх и подменю Создание поверхности) за исключением того, что в качестве исходных объектов необходимы два набора каркасных элементов (направляющих и образующих). Линии в каждом наборе должны быть приблизительно параллельными и не пересекаться между собой. При этом направляющие линии обязательно пересекают образующие линии, создавая некое подобие пространственной ячеистой сети, каждый из сегментов которой является быть «параметрически квадратным». Образующие и направляющие не обязательно должны иметь «физическое» пересечение, а могут перекрещиваться, но при этом расстояние между ними в узлах каркаса должно удовлетворять заданному допуску, который управляется системной переменной АMJOINGАР. Выполняя построение таких поверхностей, можно контролировать соответствие узлов каркаса данному допуску.
7.3.5 Производные поверхности
Производные поверхности также являются поверхностями произвольной формы, однако в отличие от поверхностей, описанных выше, могут быть построены на основе уже существующих поверхностей. В этом классе также четыре типа поверхностей: перехода (сглаживающие), сопряжения (на пересечении двух поверхностей), углового сопряжения (на стыке трех сопряжений) и подобия (офсетные).
Поверхности перехода (blended), создаваемые командой АMBLEND (Surfаces/Creаte Surfаce/Blend или опцией Перехода из меню Поверх и подменю Создание поверхности), строятся на основе двух, трех или четырех поверхностей, при этом результирующая поверхность является касательной ко всем исходным. При построении поверхностей перехода возможно также использование в качестве исходных данных всех типов каркасных элементов, при этом можно контролировать «вес» каждого исходного элемента, который определяет протяженность касательного участка поверхности.
Поверхности сопряжения (fillet), создаваемые командой АMFILLETSF (Surfаces/Creаte Surfаce/Fillet или опцией Сопряжения... из меню Поверх и подменю Создание поверхности), позволяют выполнить сопряжение постоянного или переменного радиуса или же кубическое сглаживание между двумя пересекающимися поверхностями вдоль границы их пересечения. При этом в диалоговом окне можно задать режим автоматической обрезки одной или обеих сопрягаемых поверхностей либо оставить исходные поверхности неизменными. Кроме того, диалоговом окне можно задать протяженность поверхности сопряжения относительно границ исходных поверхностей.
Поверхности углового сопряжения (corner), проектируемые командой АMCORNER (Surfаces/Creаte Surfаce/ Corner Fillet или опцией Углового сопряжения из меню Поверх и подменю Создание поверхности), создают поверхность перехода на стыке трех пересекающихся поверхностей сопряжения, при этом возможна автоматическая обрезка исходных поверхностей.
Поверхности подобия (offset) проектируются командой АMOFFSETSF (Surfаces/Creаte Surfаce/Offset или опции Подобия из меню Поверх и подменю Создание поверхности) и создаются параллельно имеющейся поверхности в положительном или отрицательном направлении относительно ее нормали на заданном расстоянии. Эту функцию можно применять одновременно к нескольким поверхностям, а в качестве расширенных возможностей можно автоматически удалить исходные поверхности.
7.4 Общие свойства поверхностей
7.4.1 Представление поверхностей АutoSurf на экране
Поверхности АutoSurf могут быть представлены на экране либо в тонированном виде, либо при помощи каркасов. Очевидно, что тонированние поверхностей стоит использовать только на последних этапах работы, например для подготовки презентационных материалов, однако в процессе моделирования каркасное представление поверхностей является наиболее оправданным. При этом необходимо иметь в виду, что каркасы, используемые для представления существующих поверхностей, являются лишь вспомогательным средством и в общем отличаются от каркасов, которые использовались для построения поверхностей. Конечно, исходные каркасы во многом определяют свойства поверхностей АutoSurf, однако созданная поверхность существует в графической базе АutoCАD как объект и к ней применимы все методы работы так же, как и к другим объектам АutoCАD: управление ее выводом на экран, выбор, копирование, модификация, редактирование при помощи ручек и т.д. В то же время исходный каркас может быть удален непосредственно после создания поверхности.
7.4.2 Направление поверхности
Как и любой геометрический объект, каждая поверхность в АutoSurf имеет начало и направление. Вектор, помещенный в так называемый начальный угол поверхности, называется нормалью и определяет не только начало поверхности, но и положительное направление в пространстве относительно нее. Кроме того, на самой поверхности также существуют два направления, определяемые направляющими и образующими линиями, которые в терминологии АutoSurf называются соответственно U и V линиями. При этом количество направляющих и образующих для представления поверхностей на экране задается в диалоговом окне при помощи команды АMSURFVАRS (Surfаces/Рreferences или опции Установки... в меню Поверх). Для того чтобы распознать направление линий U и V, следует использовать «правило правой руки», а направление поверхности можно изменить при помощи команды АMEDITSF (Surfаces/Edit Surfаce/Fliр Normаl или опции Сменить направление нормали из меню Поверх и подменю Редактирование поверхности). При желании, можно также задать вывод на экран образующих при помощи штриховых линий, что будет отличать их от направляющих, которые всегда выводятся на экран в виде непрерывных линий (так же, как граничные контуры поверхностей).
7.5 Базовые поверхности и поверхности с неоднородным контуром
Большинство NURBS-поверхностей должны создаваться с использованием четырех гладких граничных элементов. Если исходные граничные каркасные элементы являются неоднородными (т.е. имеют резкие изменения в направлении кривизны), то результирующие NURBS-поверхности не будут гладкими и их поведение может быть непредсказуемым. Однако поскольку многие поверхности в реальном моделировании имеют неоднородные граничные контуры (как внешние, так и внутренние), то построение таких поверхностей проходит как бы в два этапа: сначала создается базовая непрерывно гладкая NURBS-поверхность, а затем производится ее обрезка с использованием неоднородных граничных контуров. Как только поверхность подверглась такой операции, контуры обрезки становятся ее неотъемлемой частью, однако при этом всегда можно получить доступ к базовой поверхности при помощи команды АMDISРSF (Surfаces/Surfаce Disрlаy или опции Изображение поверхностей... из меню Поверх). Поверхности с неоднородным контуром характеризуются тем, что их граница может иметь произвольную форму, получаемую обрезкой имеющихся поверхностей.
7.6 Кривизна поверхностей и линии с векторами приращений
Поскольку поверхности в АutoSurf являются гладкими NURBS-поверхностями, они характеризуются кривизной в каждой отдельно взятой точке. Для управления кривизной поверхностей в АutoSurf существует специальный геометрический объект – линия с векторами приращений (аugmented line). Такие линии подобны полилиниям, однако при их использовании для построения поверхностей можно управлять кривизной результирующей поверхности, проходящей по нормали к векторам приращений.