Цифровая обработка сигналов (стр. 6 из 8)

Y₁(k) 1 2 3 . . . j . . . m

Y₂(k)

Y₀(k) S(x)

Y_n(k)

Рис. 2.4. Многоканальный сигнатурный анализатор.

Эффективность данного преобразования согласно [6] при m=4 определится как

(2.3.4)

где m – старшая степень порождающего полинома.

Эта формула справедлива, когда

Наиболее распространенная структура многоканального сигнатурного анализатора для исследования многовыходных цифровых схем, которая построена на базе порождающего полинома

, приведена на рис. 2.5.

j₁(k) j₂(k) j₃(k) j₄(k)

M2 M2 M2 M2

D TT D TT D TT D TT

C C C C

a₁(k) a₂(k) a₃(k) a₄(k)

ТАКТ

Рис. 2.5. Четырехканальный сигнатурный анализатор.

Она используется для анализа выходных реакций четырехвыходных цифровых схем. При этом конечное значение кода

является результирующим значением сигнатуры S(y), представляющей собой компактную оценку сжатия четырех последовательностей

Можно показать, что схема, приведённая на рис.2.5, эквивалентна относительно конечного результата простейшей сигнатуры двухступенчатого сжатия информации (рис. 2.4). А это значит, что в обоих случаях для оценки эффективности можно применять формулу (2.3.3). Оба подхода получения сигнатур отличаются неравномерностью закона распределения вероятностей

необнаружения ошибки кратности m, а, следовательно, невысокой эффективностью. Кроме того, сигнатура многоканального сигнатурного анализатора (МСА), а также размерность сигнатуры S(y) однозначно определяется количеством выходов n исследуемой схемы. Поэтому с увеличением n сложность устройства сжатия и количество бит, используемых для представления сигнатуры S(y), принимает практически недопустимые размеры. Попытка использовать идею каскадирования многоканальных сигнатурных анализаторов позволяет уменьшить размерность результирующей сигнатуры, однако в этом случае оказывается сложным оценить достоверность такого анализатора [6], которая будет зависеть от организации взаимосвязи МСА и их конкретной реализации.

2.4.Многоканальный сигнатурный анализатор использованный в данной работе.

Предположим, что рассмотренный одноканальный анализатор используется для анализа цифрового узла, имеющего

каналов, причём

выходных последовательностей в данном случае преобразуются в одну последовательность вида

где

- значение двоичного символа на

-м выходе цифрового узла в

-й такт его работы, а тактовая частота работы анализатора в

раз выше частоты синхронизации исследуемого узла. При этом в каждый такт работы анализатора на его вход последовательно, начиная с первого выхода, поступают значения

. Функционирование одноканального анализатора в многоканальном режиме, когда количество каналов равняется

, описывается системой уравнений

где численное значение коэффициентов

определяется на основании следующей системы уравнений

Коэффициенты

определятся следующим образом: