Информация. Модели. Математическое моделирование (стр. 1 из 3)
Реферат
Новосибирск 2003г.
Под моделированием понимаются методы получения и исследования моделей. Можно дать несколько определений модели.
Модель – это некоторый объект, который на разных этапах исследования может заменять исследуемый объект.
Модель – это целевой образ объекта оригинала, отражающий наиболее важные свойства для достижения поставленной цели.
Модель – это либо мысленно представляемая, либо материально реализованная система, которая может отображать или воспроизводить объект исследования, а также замещать его с целью изучения и представления новой информации об объекте. Таким образом, создание каждой модели всегда имеет какую-либо цель.
Под целью понимается конечное состояние, при котором изучаемый объект достигает определенного соответствия во времени и пространстве с другим объектом.
Среди основных целей создания модели можно выделить следующие:
Гносеологические (познавательные);
Образовательные;
Управленческие;
Экспериментальные;
Созидательные (проектирование).
Для достижения поставленных целей модель должна обладать некоторыми свойствами, которые одновременно являются и критериями оценки качества построения модели.
Среди свойств модели можно выделить следующие:
Эффективность;
Универсальность;
Устойчивость;
Содержательность;
Адекватность;
Ограниченность;
Полнота;
Динамичность.
Свойство эффективности показывает, насколько правильным было создание и использование модели для достижения поставленной цели. Под универсальностью модели понимается возможность её применения в других задачах и для достижения других целей. Устойчивость модели означает её правильную работу в изменяющихся внешних условиях и экстренных ситуациях. Свойство содержательности определяет количество функции модели.
Среди функций модели выделяют описательную, интерпретаторскую, объяснительную, предсказательную, измерительную функции.
Адекватность определяет соответствие модели поставленной задаче. Модель всегда отображает объект-оригинал не во всех его свойствах и функциях. Таким образом, модель является ограниченной. Под полнотой модели понимается наличие сведений об объекте-оригинале, необходимых для достижения поставленной цели. Динамичность определяет изменение модели с течением времени.
История моделирования определяется серединой 20 века, когда была опубликована монография Норберта Винера «Кибернетика или управление и связь в животном и машине».
Важнейшим в моделировании является понятие информации. Под информацией можно понимать следующее:
Это обозначение содержания полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему. При этом процесс получения и использования информации является процессом нашего приспособления к случайностям нашей среды и нашей жизнедеятельности в этой среде.
Это совокупность, отчужденная от создателя и обобществленная форма знания.
Это модель, то есть упрощенное неадекватное представление знаний.
К примеру, информационной моделью знания можно считать текст, закрепленный на материальном носителе. При этом информационная модель позволяет отделить ценную информацию от несущественной, выбрать аналогии среди различных видов объектов и выбрать в качестве рабочей гипотезы одно из возможных решений.
Единой классификации моделей не существует, но можно выделить следующие типы моделей:
По способу моделирования:
Символические или языковые;
Вещественные или материальные.
По совпадению природы:
Физические совпадения;
Приборные.
По назначению:
Гносеологические, для установления законов природы;
Информационные, для разработки методов управления;
По способу построения моделей:
Теоретические (аналитические) – по данным о внутренней структуре;
Формальные – по зависимости между входом и выходом в систему;
Комбинированные.
По типу языка описания:
Текстовые или дескриптивные;
Графические (чертежи, схемы);
Математические;
Смешанные.
По зависимости параметров модели от пространственных координат:
С распределенными переменными (изменяются в пространстве);
С сосредоточенными переменными (не изменяются в пространстве).
По зависимости от переменных:
Независимые;
Зависимые.
По принципу построения:
Стохастические или вероятностные;
Детерминированные (причинно обусловленные).
По изменению выходных переменных во времени:
Статические или стационарные;
Динамические или нестационарные.
По приспособляемости модели:
Адаптивные;
Неадаптивные
По способу приспособления, настройки (для адаптивных моделей):
Поисковые (по минимуму ошибки);
Беспоисковые.
По степени соответствия оригиналу:
Изоморфные (строго соответствующие объекту);
Гомоморфные (отражает некоторые существенные свойства объекта).
По природе:
Материальные или геометрического подобия (фотография);
Знаковые, в том числе графические и математические;
Дескриптивная.
По принципу моделирования:
Физические модели, в том числе геометрические (модель самолета);
Аналоговые модели имеют либо сходную структуру со структурой объекта (структурная модель) или выполняют подобные объекту функции (функциональная модель). Принцип аналогии является основным принципом моделирования. Примером аналогии является исследование экономических систем с помощью исследования «потока» электричества в цепи.
Символические модели – это абстрактные математические уравнения (неравенства).
С помощью данной классификации можно определить модель с разных точек зрения.
В результате современных исследований можно создать управленческую (кибернетическую) модель, в которой отражаются аспекты структурной, функциональной, информационной и математической модели.
При этом любую систему можно изучать на двух уровнях:
Теоретическом, или фундаментальными методами;
Эмпирическом, или прикладными методами.
Фундаментальные методы объясняют и предсказывают будущие открытия, а прикладные методы позволяют решать отдельные, не глобальные проблемы.
На эмпирическом уровне система изучается через связи с внешней средой, через свойства и отношения между объектами системами. На первом этапе изучения системы создается дескриптивная модель, которая не содержит управляющих факторов. На втором этапе создается конструктивная модель, которая позволяет выявить существующие факторы с целью эффективного управления ими.
Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию.
Система представляет собой ограниченное и взаимосвязанное единство различных объектов живой и неживой природы.
Пользуясь данной классификацией можно выделить 7 типов систем:
Простое преобразование.
 |
где, I – входная информация;
O – выходная информация.
Собственная цель отсутствует. Непрерывные указания идут от внешнего источника, и при этом реализуются 3 операции:
прием;
переработка, или преобразование;
выходное воздействие.
Пример: процесс превращения заказа в товары, звуковые усилители.
Простая сортировка.
Система имеет два выхода и один вход. Правила сортировки реализованы в блоке преобразования. Это простые операции поиска и распознавания.
Обратная связь.
А – блок получения ошибки.
С – блок формирование сигнала обратной связи.
В – исполнительный механизм.
Дуга СА – обратная связь.
Дуга АВ – ошибка.
Часть выходного сигнала сравнивается с установленным на входе сигналом, и анализируются рассогласования. Обычно обратная связь уменьшает ошибку и называется отрицательной обратной связью, так как направлена противоположно действию. Примером является система планирования, где анализируется устойчивость, время запаздывания и осуществляется контроль. Также примером является движение антенны радара.
Сортировка с обратной связью.
Система с автоматическим изменением цели, или обратная связь второго порядка.
В этой системе реализуется выбор при изменении внешних условий.
А – рецептор.
B – эффектор.
С – принятие решений.
D – выборка из памяти.
E – память.
По такой схеме реализуется процесс обучения любой организации.
Система с сознательным изменением цели, или обратная связь третьего порядка.
F – переработка информации.
Сознание – это представление об объекте, о цели, об управлении рецептором и эффектором; о процессах, связанных с памятью.
Память – это коллективное знание, где реализуются хранение, поиск, обработка данных.
В этих системах из большого объема внешней информации выбирается такая, которая необходима субъекту (человеку, организации). Такая система может управлять собственным ростом и развитием.
Комбинированные.
4 Этапы создания модели.1 – система (объект, явление, процесс).
2 – описание системы.
3 – постановка задачи.
4 – математическая модель.