Перенос ионов в трехслойных ионообменных мембранных системах при интенсивных токовых режимах (стр. 5 из 5)
В результате проведенных расчетов для различных значений константы относительной диэлектрической проницаемости мембраны
было получено, что значение данной константы оказывает влияние только на распределение напряженности электрического поля и концентраций в области нарушения электронейтральности. Кроме того, величина определяет размер области мембраны, в которой нарушается электронейтральность. Полученные оценки показывают, что толщина области нарушения электронейтральности в мембране растет как 
, где а – константа порядка 
см. Малая величина ОПЗ в мембране приводит к тому, что скачок потенциала в данной области пренебрежимо мал. Таким образом, показано, что влиянием области нарушения электронейтральности в мембране на расчет внутренних характеристик мембранной системы можно пренебречь.Результаты расчета теоретической толщины диффузионного слоя по модели были сопоставлены с экспериментальными данными, полученными методом лазерной интерферометрии В.И. Васильевой и В.А. Шапошником. Получено качественное совпадение результатов для случая катионообменной мембраны.
Как было показано в рамках модели, не учитывающей диссоциацию воды и сопряженную конвекцию, в диффузионном слое не достигается значение напряженности электрического поля для существенного ускорения реакции диссоциации воды. Распределение напряженности электрического поля, рассчитанное по модели с учетом диссоциации воды и сопряженной конвекции показывает, что такой механизм становится еще менее вероятным при учете влияния ионов Н+ и ОН- и сопряженной конвекции на величину ОПЗ и напряженности электрического поля. В то же время в мембране вблизи межфазной границы, где локализованы ионизированные ионогенные группы, реакция диссоциации протекает с непосредственным их участием, превышая скорость диссоциации чистой воды на несколько порядков.
ВЫВОДЫ
1. Построена теория переноса ионов через двойной электрический слой на границе мембрана/диффузионный слой (I). Выявлены три режима переноса ионов в мембранной системе при токах выше предельного: квазиравновесный, промежуточный, режим Шоттки. Получены приближенные аналитические формулы для нахождения концентрации противоионов и напряженности электрического поля на границе диффузионный слой (I)/мембрана, соответствующие найденным режимам.
2. Показано, что в диффузионном слое не существует условий для ускорения скорости реакции диссоциации воды и что диссоциация воды протекает на границе мембрана/раствор в фазе мембраны с непосредственным участием каталитически активных ионогенных групп.
3. Построена теория переноса ионов сильного электролита в трехслойной мембранной системе с одновременным учетом диссоциации воды, пространственного заряда и сопряженной конвекции. Впервые теоретически найдена зависимость толщины диффузионного слоя от плотности тока в трехслойной мембранной системе с одновременным учетом вторичных явлений.
4. Исследовано влияние диссоциации воды и сопряженной конвекции на распределение плотности заряда, потенциала, напряженности электрического поля и концентраций в мембранной системе. Показано, что накопление продуктов диссоциации воды в примембранной области снижает на порядок протяженность ОПЗ и на два порядка величину интегрального заряда. Дальнейшее уменьшение величины интегрального заряда и напряженности электрического поля происходит в результате сопряженной конвекции. Показано, что только одновременный учет пространственного заряда, диссоциации воды и сопряженной конвекции позволяет количественно согласовать теоретически рассчитанные и экспериментальные вольт-амперные характеристики и зависимости чисел переноса от плотности тока.
5. Показано, что разработанная теория адекватно эксперименту описывает изменение толщины диффузионного слоя с ростом плотности тока, наблюдаемое экспериментально методом лазерной интерферометрии.
6. Модификация метода параллельной стрельбы с продолжением по параметрам, автоматическим выбором шага переменной длины и логарифмической заменой переменных, позволяет расширить область сходимости пристрелочного алгоритма и применять метод для решения краевых сингулярно возмущенных задач для систем уравнений Нернста-Планка и Пуассона.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, содержатся в 14 публикациях, из них 7 статей, в том числе 2 в журналах из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК и 2 в зарубежной печати:
1. Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Ловцов Е.Г. Двойной электрический слой на границе мембрана/раствор в трехслойной мембранной системе // Электрохимия. 2003. Т. 39. № 10. – С. 1192-1200.
2. Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Ловцов Е.Г. Математическая модель сверхпредельного состояния ионообменной мембранной системы // Электрохимия. 2006. Т. 42. №8. – С. 931-941.
3. Lebedev K.A., Lovtsov E.G. Mathematical simulation of a stationary electrodiffusional kinetics in multilayer ion-exchange membrane systems with the help of numerical shooting parallel method // Desalination. 2002. № 147. P. 393‑398.
4. Zabolotsky V.I., Manzanares J.A., Nikonenko V.V., Lebedev K.A., Lovtsov E.G. . Space charge effect on competitive ion transport through ion-exchange membranes // Desalination. 2002. №147. P. 387-392.
5. Ловцов Е.Г., Лебедев К.А. Математическое моделирование процесса переноса ионов в мембранной системе в запредельном режиме. Алгоритм решения краевой задачи // Труды ИМСИТ. Краснодар, 2004. Т.5. №3/4. – C. 34-38.
6. Ловцов Е.Г., Лебедев К.А. Модифицированный метод параллельной пристрелки с шагом переменной длины для решения краевых задач в экологии // Сб. науч. тр. Краснодар: Кубан. гос. ун-т, 2005. – С. 102-105.
7. Васильева В.И., Шапошник В.А., Заболоцкий В. И., Лебедев К.А., Ловцов Е.Г. Экспериментальное и теоретическое исследование сверхпредельного состояния ионообменной мембранной системы // Наука Кубани. 2005. №1. – С. 52-54.
8. Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Ловцов Е.Г. Математическое моделирование запредельного режима работы ионообменной мембранной системы // 6-я Международная конференция «Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Математическое моделирование и информационные технологии». Криница, 7-12 сентября 2001 г. Тезисы докладов. – С. 271.
9. Lebedev K.A., Lovtsov E.G. Mathematical simulation of a stationary electrodiffusional kinetics in multilayer ion-exchange membrane systems with the help of numerical shooting parallel method // International Congress on Membranes and Membrane Processes ICOM. Toulouse, France, 7-12 July, 2002. Thesises. – P. 79.
10. Zabolotsky V.I., Manzanares J.A., Nikonenko V.V., Lebedev K.A., Lovtsov E.G. Space charge effect on competitive ion transport through ion-exchange membranes // International Congress on Membranes and Membrane Processes ICOM. Toulouse, France, 7-12 July, 2002. Thesises. – P. 78.
11. Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Ловцов Е.Г. Селективная сорбция и проницаемость ионообменных материалов // II Всероссийская (отчетная) конференция грантодержателей регионального конкурса «р2000юг» РФФИ и администрации Краснодарского края. Тезисы докладов. – C. 147-148.
12. Заболоцкий В.И., Ловцов Е.Г., Лебедев К.А. Диссоциация воды в мембранной системе // I Всероссийская конференция «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах «Фагран-2002». Воронеж, 11-15 ноября 2002 г. Тезисы докладов. – С. 433-434.
13. Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Ловцов Е.Г. Двойной электрический слой на границе мембрана/раствор в трехслойной мембранной системе при токах выше предельного // I Всероссийская конференция «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах «Фагран-2002». Воронеж, 11-15 ноября 2002 г. Тезисы докладов. – С. 435-436.
14. Zabolotsky V.I., Mafe S., Lebedev K.A., Lovtsov E.G. A Mathematical model of the over-limiting current mode ion-exchange membrane systems // Citem05 Congreso Iberoamericanode Ciencia Y Tecnologia De Membranas. 6, 7 y 8 Julio de 2005. Valencia, Espana. – p. 118.
Автор выражает глубокую признательность заведующему кафедрой физической химии Кубанского государственного университета, доктору химических наук, профессору Заболоцкому Виктору Ивановичу за научные консультации и помощь, оказанную в ходе работы над диссертацией.