5 / 30 = m1 / (210 - m1)
1/6 = m1 / (210 - m1)
210 - m1 = 6m1
7m1 = 210
m1 =30 г; m2 = 210 - m1 = 210 - 30 = 180 г
Разбавление раствора.
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в исходном растворе №1 (w1) и полученном растворе №2 (w2):
w1 = m1 / (r1 • V1) откуда V1= m1 /( w1 • r1)
w2 = m2 / (r2 • V2)
m2 = w2 • r2 • V2
Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m1 = m2. В формулу для V1 следует подставить выражение для m2. Тогда
V1= (w2 • r2 • V2) / (w1 • r1)
m2 = w2 • r2 • V2
или
w1 • r1 • V1 = w2 • r2 • V2
m1(раствор) m2(раствор)
m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.
Пример.
Определите массу 3%-ного раствора пероксида водорода, который можно получить разбавлением водой 50 г его 3%-ного раствора.
m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
50 / x = 3 / 30
3x = 50 • 30 = 1500
x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя "правило креста":
3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г